אנו נקרא בשם "כאוטיות" למערכות הנראות כאקראיות (התנהגותן היא לא מסודרת, לא ניתנת לחיזוי), אך אינן אקראיות. כלומר, "כאוס" מתייחס לתהליכים המתרחשים לכאורה באופן מקרי, אך שבמציאות הם נקבעים לפי חוקים מדויקים.

כיצד ייתכן שחוקים מדויקים מניבים תנועה כאוטית? כפי שכבר קראת בפרק הראשון של הספר, הסבר פשוט לתופעה זו הוא שבמערכות כאוטיות קיימת רגישות גדולה לתנאי ההתחלה. כלומר, מערכות כאוטיות מאוד לא יציבות, וכל שינוי קטן בתנאי ההתחלה גורם לשינויים גדולים מאוד בהתנהגות המערכת. ברור שהסבר זה אינו מספיק, והבנת התופעה בצורה עמוקה יותר היא המטרה העיקרית בלימודנו.

אך בינתיים, אנו רוצים להבין כיצד המערכות הכאוטיות אותן נלמד מתקשרות למציאות.

הבעיה בהגדרה המופיעה מעלה היא שבמציאות אין אף מערכת פיסיקלית המתאימה לתיאור זה. הרי בכל מערכת אמיתית יש לפחות חלק קטן של אקראיות. אפילו המטוטלת הכי מחזורית בעולם מושפעת על ידי זרמי אוויר זעירים או רעידות בלתי נרגשות בקירות.

על מנת שהגדרתנו לא תהיה הפשטה מתמטית נטולת יישומים, נכלול בהגדרת הכאוס תופעות שהן קצת אקראיות, אך שהאקראיות הגדולה הנראית לעין שהן מציגות אינה תוצאת לווי של אקראיות זעירה זו. כלומר, מערכות אמיתיות ימוינו ככאוטיות כל עוד הן ימשיכו להיראות ככאוטיות במקרה שנצליח להעלים מהן את האקראיות האמיתית הקיימת בהן.

במציאות אין אפשרות להעלים באמת את האקראיות ולצפות בתוצאות, אך לפעמים ניתן לדעת מה יקרה באופן תאורטי. לכן נקרא למערכת אמיתית כאוטית אם מודל ראליסטי לתיאורה, שאינו כולל את האקראיות ההינהרנטית למערכת, עודנו נראה כמתנהג באופן אקראי.