קירוב טיילור מסדר שני

עכשיו שעקרון הפתרון הנומרי מובן, נכיר קירוב טוב יותר מהקירוב הסטנדרטי של אוילר, הנקרא קירוב של טיילור מסדר שני. בקירוב זה, הערכים של x ו-v בכל צעד ניתנים על ידי המשוואות הבאות:

(5)
$x_{n+1}=x_{n}+v_{n}\Delta t+\frac{1}{2}a_{n}\Delta t^{2}$

$v_{n+1}=v_{n}+\frac{1}{2}\left ( a_{n+1}+a_{n} \right )\Delta t$

כלומר, לחישוב המהירות החדשה משתמשים בתאוצה שהיא הממוצע בין התאוצות בהתחלה ובסוף מרווח הזמן, והמיקום החדש נחשב בקירוב של תנועה בתאוצה קבועה לאורך מרווח הזמן.

נשתמש עכשיו בשיטה זו כדי לחשב את התנועה של גוף הקשור לקפיץ. כלומר, F=-kx.

בשביל זה, הורד גיליון חדש, הנקרא gil2, הסתכל בנתונים המופיעים בו, והיעזר בו על מנת לפתור את התרגיל הבא.

הערה: צרף לתשובתך את הגיליון שבנית.

הורד את הגליון