object(WP_Term)#4687 (17) { ["term_id"]=> int(12) ["name"]=> string(23) "חיזוי אנליטי" ["slug"]=> string(67) "%d7%97%d7%99%d7%96%d7%95%d7%99-%d7%90%d7%a0%d7%9c%d7%99%d7%98%d7%99" ["term_group"]=> int(0) ["term_taxonomy_id"]=> int(12) ["taxonomy"]=> string(8) "category" ["description"]=> string(0) "" ["parent"]=> int(6) ["count"]=> int(2) ["filter"]=> string(3) "raw" ["term_order"]=> string(2) "17" ["cat_ID"]=> int(12) ["category_count"]=> int(2) ["category_description"]=> string(0) "" ["cat_name"]=> string(23) "חיזוי אנליטי" ["category_nicename"]=> string(67) "%d7%97%d7%99%d7%96%d7%95%d7%99-%d7%90%d7%a0%d7%9c%d7%99%d7%98%d7%99" ["category_parent"]=> int(6) } פרק 0 - כאוסכאוס

חלק א': הקירוב הסטנדרטי של אוילר

כפי שכבר נאמר, עבור כל מערכת ניתן לכתוב את משוואות התנועה. הבעיה שמשוואת מקום-זמן לא תמיד קיימת. לכן עכשיו נראה … להמשך קריאה ←

חלק ב': הקירוב הסטנדרטי של אוילר

כדי להבין את שיטת אוילר, נפעיל אותה עבור תנועה בתאוצה קבועה. נחשב בעזרת הקירוב הסטנדרטי של אוילר את המיקום אחרי … להמשך קריאה ←

חלק ג': הקירוב הסטנדרטי של אוילר

נראה אם התוצאות משתפרות כשאנו מקטינים את הצעד ל- Δt=0.01. השיטה היא אותה שיטה בה נקטנו כרגע, אבל לבצע 300 … להמשך קריאה ←

חלק ד': הקירוב הסטנדרטי של אוילר

כפי שניתן לראות בגיליון, התוצאות משתפרות מאוד כשמקטינים את גודל הצעד. אם מסתכלים בגרף של (x(t המופיע בגיליון (בדף בודד), … להמשך קריאה ←

קירוב טיילור מסדר שני

עכשיו שעקרון הפתרון הנומרי מובן, נכיר קירוב טוב יותר מהקירוב הסטנדרטי של אוילר, הנקרא קירוב של טיילור מסדר שני. בקירוב … להמשך קריאה ←

תרגיל: תנועה הרמונית מרוסנת

בגרף המופיע בגיליון Gil2.xls, מוצגות התוצאות הנומריות שהתקבלו בקירוב של טיילור מסדר שני, והתוצאות האנליטיות (כלומר, (x=x0cos(wt ). ניתן לראות … להמשך קריאה ←

המטוטלת האלסטית

למדנו איך ניתן לחשב את התפתחותה של מערכת באופן נומרי, גם כשאין לנו עבורה משוואת מקום זמן (הן מכיוון שאין … להמשך קריאה ←

סיכום 2

כשאנו מכירים את משוואות התנועה של מערכת מסוימת, ניתן לפתור אותן באופן נומרי. הדיוק של הפתרון תלוי במספר גורמים: בגודל … להמשך קריאה ←

מודלים וחיזוי אנליטי

כאשר אנו מנסים להבין מערכת מסוימת, אנו בונים עבורה מודל מתמטי בתקווה שבעזרתו נוכל לשחזר את התנהגותה. בשביל זה אנו … להמשך קריאה ←

מפת סיכום

מערכת פיסיקלית לעומת המודל המתמטי לתאורה במקרה שקיימת משוואת מקום-זמן. מפת מושגים זו מסכמת את יחסי הגומלין בין מערכת פיסיקלית … להמשך קריאה ←