תשובות לתרגילים

תרגיל 5.1:

D=log(N)/log(a)=log(3n)/log(2n)=log(3)/log(2)=1.5849

תרגיל 5.2:

D=log(N)/log(a)=log(20n)/log(3n)=log(20)/log(3)=2.7268

תרגיל 5.3:

6 סרגלים.

תרגיל 5.4:

M(3L)=20M(L) \Rightarrow (3L)^{D}=20(L)^{^{D}} \Rightarrow 3^{D}=20 \Rightarrow Dlog(3)=log(20) \Rightarrow D=log(20)/log(3)

תרגיל 5.5:

M(3L)=4M(L)\Rightarrow (3L)^{D}=4(L)^{D}\Rightarrow 3^{D}=4\Rightarrow Dlog(3)=log(4)\Rightarrow D=log(4)/log(3)=1.2618

תרגיל 5.6:

בתרגיל זה נתייחס לעלים כאל עצמים "בלי עובי".

נאסוף עלים מאותו סוג, אך בעלי מידות שונות. מכיוון שהעלים "דומים" אחד לשני, נניח שהיחס בין הגבהים של שני עלים הוא כמו היחס בין רוחבם, ונמדוד את אחת המידות האופייניות של העלים (לדוגמה, גובהם). נשקול את העלים ונערוך גרף של (מסה)log כפונקציה של (גובה)log של העלים. משיפוע הגרף ניתן לקבל את הממד של העלים.

אנו מצפים לממד בין 1 ל- 2 (שהוא ממדו של עלה בעל שטח מלא).

תרגיל 5.7:

משולש סירפינסקי הוא המושך של הטרנספורמציה, ולכן רק אחרי מספר איטרציות אנו מתקרבים אליו. הנקודות המופיעות מחוץ למשולש הן הנקודה ההתחלתית שבחרנו והאיטרציות הראשונות שלה, ולכן הן עוד רחוקות מה"מושך".

לעמוד הקודםלעמוד הבא