תרגיל המחשה

מטרת תרגיל זה היא להמחיש את מפת הסיכום הקודמת. לשם כך, ניקח כדוגמה כדור שנורה מנקודה A במהירות v ואחרי 10 שניות מגיע לנקודה B במהירות 'v.בתמונה יש גרף של תנועת הכדור בקואורדינטות x-y מנקודה A לנקודה B.

לפניך מפת מושגים דומה למפת הסיכום המופיעה בדף קודם, אך במקום המושגים הכלליים רשומים בתוך המלבנים המחשות של מושגים אלו לדוגמה שבחרנו. כך לדוגמה, במקום המילה "מערכת", רשומה במלבן המילה "כדור".

הכדור מתואר יל ידי מודל של גוף נקודתי, מושפע על ידי (תמעלו משפת מספר 1) ומתחיל מנקודה A ב מהירות v. מודל של גוף נקודתי הכולל כוח mg בכיוון y. זה מאפשר את כתיבת משוואות התנעוה כדי להגיע ל (תמעלו משפת מספר 3). ממשוואות ההלה ניתן לקבל את המשוואות מקום-זמן (תמעלו משפת מספר 4). מנקודה ומהיר נותנים על ידי מדידה את נקודה A±Δ ומהירות v±Δ’. מהלה ו(תמעלו משפת מספר) נותנים על ידי הצבה את נקודה B±ε ומהירות v’±ε’. מנקודה A ומהירות v קובעים באופן חד משמעי שאחרי 10 שניות הכדור יהי ב(תמעלו משפת מספר 2). בן נקודה B±ε ומהירות v’±ε’ ל(תמעלו משפת מספר 2) יש הבדל יחסי ε/B במיקום והבדל יחסי ε’/v’ במהירות. אם ההבדל הזה הוא קטן (באחוזים) המסקנה היא שהמודל טוב. אם ההבדל היא דגול (באחוזים) המסקנה היא שהמודל גרוע.

 

  1. במפה זו יש מקומות בהם במקום מילה מופיע מספר. הסתכל במפת הסיכום וכתוב במקום המספר את המילים המתאימות.
    (הערה: גם ב- 3 וגם ב- 4 צריך לכתוב שתי משוואות: אחת לכל כיוון)
  2. מדוע תנאי ההתחלה הנמדדים ( A±δ, מהירות v±δ′) שונים מהתנאים ההתחלתיים האמיתיים?
  3. הסבר מדוע אנו מתייחסים לשגיאה היחסית ולא ε/B ל- ε
  4. נניח ש-δ ו-'δ הם קטנים. נניח שעבור רוב תנאי ההתחלה ההבדל היחסי בין המצב החזוי והאמיתי גדול. לפי מפת הסיכום, משמעות הדבר שהמודל גרוע. חשוב על הסבר אפשרי לעובדה שהמודל שבנינו הוא גרוע.

לעמוד הקודםלעמוד הבא