להלן מספר הבהרות לגבי החומר הנלמד עד עתה. תוספות אלו הן ברמה גבוהה, ומהוות חומר שאינו חובה.

1. במפה 1 כתוב שאם δ(t) הוא גדול "עבור רוב תנאי ההתחלה", אז סימן שהמודל לא טוב. מדוע כתובה ההערה המופיעה בין מרכאות?
   הסיבה לכך היא שבמערכות "טובות" קיימות נקודות בעייתיות. לדוגמה: במקרה של מטוטלת פשוטה, הנקודה העליונה היא (θ=π) נקודה לא יציבה, ולכן בקרבתה המערכת מאוד רגישה לתנאי ההתחלה. אך אי יציבות זו היא נקודתית בלבד ולא קיימת לטווח ארוך. עבור רוב תנאי ההתחלה δ(t) אינו גדל.
2. אם לוקחים בחשבון את השגיאה שמוסיף ה"עיגול" בהדמיות הנומריות ואת הרגישות העצומה של מערכות כאוטיות, מדוע עלינו להאמין שתוצאות של הדמיות אלו אמינות? אולי כל התוצאות המתקבלות בהדמיות הן רק תוצאות נומריות מלאכותיות?
   נכון שהפרטים של מסלול ספציפי תלויים בשגיאת העיגול, אך אפשר להוכיח שהמסלול המחושב עוקב מאוד קרוב למסלול אחר של המערכת. כלומר, המסלול המחושב אינו המסלול בו היינו מעוניינים, אך הוא מאוד דומה למסלול אחר אפשרי של המערכת. נהוג לומר שהמסלול המחושב "מטיל צל" (shadows) על מסלול אחר. מכיוון שבדרך כלל אנו מעוניינים בתכונות שהן ממוצע על מסלול או על מספר מסלולים (כגון "מעריך ליאפונוב"), תכונה זאת (המוכרת כ-“Shadowing Theorem“) מאפשרת לנו להאמין שהתוצאות שלנו מאפיינות בצורה טובה את התנהגות המערכת.