לצורך חישובים בשיטה הבינרית, יש להגדיר פעולות בין המספרים.

לוח החיבור בשיטה הבינרית:

הטבלה הבאה, מפרטת במשבצת המפגש בין שורה לעמודה, את התוצאה המתקבלת כתוצאה מחיבור מספר בשורה העליונה, עם מספר בעמודה השמאלית:

1	0	+
1	0	0
10	1	1

איך לדעתכם נראה לוח הכפל בשיטה הבינרית?
הצגת מספרים בשיטות ייצוג שונות:

מספרים בייצוג בינרי, מקובל לסמן עם המספר "2" בצדם הימני התחתון. מספרים בייצוג עשרוני, מקובל לסמן עם המספר "10" בצידם הימני התחתון.

במה דומות ובמה נבדלות שתי השיטות? למשל, מה קובע את ערכה של ספרה כלשהי במספר?

נבדוק למשל את המספר 33310 (המספר העשרוני 333), הספרה 3 מופיעה בו 3 פעמים, אך מציינת בכל פעם מספר שונה: פעם 3 אחדות, פעם 3 עשרות ופעם 3 מאות, הכול לפי מקומה של הספרה במספר.

בשיטה העשרונית:

בשיטה הבינרית:

מה המצב בשיטה הבינרית? למשל במספר 1112, הספרה 1 מופיעה בו 3 פעמים, אך בכל פעם ערכה שונה, בהתאם למקומה במספר. קוראים לתכונה הזאת ערך המקום והיא משותפת לשתי השיטות. אפשר לרשום זאת כך:

מה אפשר להסיק מן הצורה שבה רשמנו את המספרים, כסכומים של מכפלות? בשיטה העשרונית רושמים את המספר כסכום. כל איבר של הסכום, הוא מכפלה של אחת מספרות המספר, בחזקה של 10, בהתאם למקומה של הספרה במספר.

גם בשיטה הבינרית רושמים את המספר כסכום של מכפלות, אבל כל אחד מאברי הסכום הוא מכפלה של אחת מספרות המספר, בחזקה של 2, בהתאם למקומה של הספרה במספר.
לסיכום, בשתי השיטות ערך הספרות במספר, נקבע על ידי מקומן בו. אבל הערך של המקום שונה בשתי השיטות. בשיטה העשרונית הוא נקבע על ידי חזקות של 10, בשיטה הבינרית על ידי חזקות של 2.

מהי שיטת רישום מספרים בספרות רומיות?

השיטה הרומית לכתיבת מספרים – מכילה 7 סימנים, שמקורם באלף-בית של השפה הלטינית:

I = 1, V = 5,  X =10,  L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

כל אחד מסימנים אלו מסמן כמות קבועה וידועה.

רושמים את הסימנים משמאל לימין, מהסימנים המסמלים ספרות גדולות לסימנים המסמנים ספרות קטנות.

אם סימן המסמל ספרה קטנה יותר, מופיע משמאל לסימן המסמל ספרה גדולה יותר, מחסירים אותו מהמספר מימינו. אם הסימן המסמל ספרה קטנה יותר, מופיע מימין, מוסיפים אותו. לדוגמה:

IV = 4, VI = 6, IX = 9, XI = 11,

כאשר מעל הסימן מופיע קו אופקי, מכפילים את הסימן ב 1000.

אין סימן המסמל את הספרה אפס !
תירגול

1. כתבו בשיטה הרומית: 8, 14, 29, 101, 140, 555, 1244.
2. האם השיטה הרומית מבוססת על ערך המקום? נמקו.

לקריאה נוספת על הספרות הרומיות, ראה סעיף 4.7.3.