ייצוג מידע דיגיטלי במחשב

אולי תופתעו לדעת, אך כל עיבוד הנתונים במחשבים המתוחכמים, מבוצע באמצעות מיתוג (מהמילה מתג = מפסק), בין שני מצבים:

מצב "ON" ומצב "OFF".

למעשה, פתיחה וסגירה של מפסקים, מאפשרת את ביצוע כל הפעולות המתוחכמות, כגון: כתיבה במעבד התמלילים במחשב, או אפילו שליחת חלליות למאדים.

כל מידע (מספר, טקסט, או תמונה) המוכנס למחשב, מתורגם לשני מצבים:

"0" או "1"

זוהי שיטת הצגה בינרית (דו מצבית), באמצעותה עובדים המחשבים הדיגיטליים (כמו המחשב האישי (PC) המוכר).

בניגוד לאות האנלוגי – שהוא רציף בזמן ובמרחב, כלומר מקבל את כל ערכי הביניים, אות חשמלי דיגיטלי, משתנה בצורה חדה ("קופץ") בין שני המצבים האפשריים, ואינו יכול לקבל ערכי ביניים, פרט לערך הגבוה ולערך הנמוך.

בחיי יום יום, אנו סופרים בשיטה העשרונית (על בסיס 10). השיטה העשרונית הומצאה עקב העובדה שמספר אצבעות הידיים של בני אדם הוא 10, וכך החלו אנשים לספור.

במחשב, משתמשים גם בשיטת ההצגה ההקסאדצימלית (על בסיס 16) – בשיטה זו משתמשים בארבע ספרות בינריות (24 = 16) כדי להציג כל ספרה. ברגע שרוצים להציג מספר הגדול מ 15, יש להשתמש בספרות בינריות נוספות, כפי שנראה בטבלה.

בטבלה הבאה, מופיעים 20 המספרים הראשונים, מבוטאים בכל אחת משלושת שיטות ההצגה שהוסברו לעיל:

הקסאדצימלי עשרוני בינארי
00 00 0000 0000
01 01 0000 0001
02 02 0000 0010
03 03 0000 0011
04 04 0000 0100
05 05 0000 0101
06 06 0000 0110
07 07 0000 0111
08 08 0000 1000
09 09 0000 1001
0A 10 0000 1010
0B 11 0000 1011
0C 12 0000 1100
0D 13 0000 1101
0E 14 0000 1110
0F 15 0000 1111
10 16 0001 0000
11 17 0001 0001
12 18 0001 0010
13 19 0001 0011
14 20 0001 0100

על רקע בולט (צבעוני) בטבלה, מסומן (עבור השיטה העשרונית וההקסאדצימלית) המקום בו יש צורך להשתמש בשתי ספרות, כדי להמשיך למנות באותה שיטת מספרים.

  • בשיטה הבינרית קיימות 2 יחידות.
  • בשיטה העשרונית קיימות 10 יחידות.
  • בשיטה ההקסאדצימלית קיימות 16 יחידות .

 

לעמוד הקודם לחץ כאןלעמוד הבא לחץ כאן