לוחות צופן – פעילות הצפנת "רשת"

הפעילות הבאה, מתארת שיטה בה ניתן לבנות מפתח הצפנה פיזי, בצורת נייר עם 16 חורים בתוכו (רשת).

מפתח הצפנה זה מאפשר הצפנה בה מספר האפשרויות הוא 416:

זאת מכיוון שלרשת יש 4 מצבים (כל מצב נוצר כאשר מסובבים את הרשת ב 900), ועבור כל מצב של הרשת קיימות 16 אפשרויות של מיקום החורים.
באמצעות מערכת זו ניתן לקדד הודעות בקלות, באמצעות רישום האותיות בחורים ברשת, וסיבובה כל פעם כאשר החורים מלאים. התוצאה המתקבלת היא טקסט הרשום בתוך ריבוע אותיות בממדים של 8×8, אותו יכול לפענח רק בעל המפתח המתאים.

1. בניית הרשת

מתחילים עם נייר משבצות בגודל 8×8, אותו מחלקים בצורה סימטרית ל 4 חלקים שווים באמצעות קו אופקי וקו אנכי במרכז הריבוע.

מקבלים 4 ריבועים בגודל של 4×4 אותם נכנה בשמות: I, II, III, IV. ראה תמונה:

בניית הרשת

בתוך הריבוע הראשון נרשום את המספרים 1 עד 16 בהתאם לדוגמא:

בניית רשת מספרים

בתוך הריבוע השני נרשום גם כן את המספרים מ 1 עד 16, אלא שהסדר שלהם בתוך הריבוע הוא כמו שמתקבל מהריבוע הראשון לאחר שסובבנו אותו ב 90 מעלות ימינה (רבע סיבוב בכיוון תנועת מחוגי  השעון האנלוגי).

את הספרות בריבועים השלישי והרביעי נרשום בצורה דומה, כאשר בכל פעם נסובב את סדר המספרים ברבע סיבוב ימינה.

התוצאה הסופית המתקבלת היא בהתאם לאיור:

בניית רשת סופי

למעשה, במקום לשרטט את הרשת הבסיסית, ניתן פשוט להדפיס את האיור שקיבלנו כתוצאה מפעולות הבנייה, ולהשתמש בו.

בהתאם לרמת התלמידים המבצעים פעילות זו, ניתן להתחיל מנייר משבצות רגיל, או מנייר עם הריבועים המסומנים, או אפילו מנייר מצולם מתוך התרשים הקודם בו כבר מופיעים המספרים בתוך המשבצות.

את הרשת המסוימת (הצופן) אנו בוחרים כרצוננו, בהתאם לתנאים הבאים:

  • מתוך סך כל 64 המשבצות ברשת מחוררים בסך הכול 16 משבצות. פעולת החירור היא הוצאה של כל שטח המשבצת הקטנה בה מופיע המספר המתאים, באמצעות מספריים או סכין חיתוך.
  • יש לבחור רק פעם אחת כל סיפרה בין 1 ל 16.

2. כתיבת ההודעה בתוך הרשת

מניחים את הרשת על נייר כתיבה, ורושמים את ההודעה אל תוך המשבצות הפנויות לפי הסדר. רושמים כל אות למשבצת פנויה, מימין לשמאל, כפי שכותבים במכתב רגיל.

לאחר שממלאים את כל המשבצות הפנויות, מסובבים את הרשת רבע סיבוב ימינה (בכיוון תנועת מחוגי השעון האנלוגי), וממשיכים לרשום את ההודעה לתוך החורים ברשת. כיוון הסיבוב חייב להיות זהה לכיוון בו סובבנו את לוח המשבצות כאשר רשמנו בתוכו את המספרים מ 1 עד 16.

בצורה דומה, לאחר שרשמנו בכל החורים הפנויים, מסובבים שוב ברבע סיבוב, וכך גם בפעם הרביעית. אם לאחר שסיימנו לרשום את ההודעה הרצויה, נותרים ברשת חללים ריקים, ניתן להחליט מה רושמים בתוכם (תוספת לתוכן ההודעה, רק כדי שלא להשאיר חללים ריקים).

בתוצאה מתקבלת הודעה מוצפנת, בצורת ריבוע של 8×8 אותיות.

3. העברת המידע לגבי מבנה הרשת (מפתח הקוד)

אם לא ניתן פיזית להעביר את מפתח הרשת אל מקבל ההודעה, ניתן לשלוח אליו את המידע המאפשר לו לבנות לעצמו את רשת הפיענוח.

קיימות מספר שיטות לזכור את סדר האשנבים ברשת. כל השיטות מבוססות על רישום משבצת עם חור (אשנב) כ "1", לעומת משבצת ללא חור כ "0".

מכאן שתיאור שורה ברשת יהיה שורה בת 8 ספרות של "1" ו "0" כגון: 01001000.

נוח להשמיט אפסים משמאל למספר.

בדומה לשימוש במחשב, נוח לסמן מספרים מסוג זה בעזרת שיטת הספירה הבינרית (חזקות של 2).

בשיטה העשרונית, בה אנו משתמשים בחיי יום יום, ספרה הנמצאת משמאל לספרה קודמת מציינת מספר מוכפל בגודל פי 10 יותר מאשר מוכפלת הספרה הקודמת. ספרה ראשונה מוכפלת ב 1, ספרה שנייה מוכפלת ב 10, ספרה שלישית מוכפלת ב 100, וכו'.

בשיטה הבינרית מקובל להתייחס לספרות בהתאם לסדר של כפולות של 2. נתייחס לדוגמה לסדר משמאל לימין, כאשר כל ספרה מוכפלת בגודל פי 2 יותר מהספרה הנמצאת משמאלה.

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, …

הספרה הראשונה משמאל מציינת כרגיל יחידות (20 = 1). הספרה הנמצאת מצד ימין לספרה הראשונה מציינת כפולה של 2. הספרה מימינה כפולות של 22 = 4, ואחריה כפולות של 23 = 8, ואחר כך 24 = 16, 32, 64, 128, וכו'.

מכיוון שבכל שורה ברשת יש 8 ספרות, אנו זקוקים לחזקות של 2 עד חזקה שביעית.

את המספר העשרוני הסופי מקבלים על ידי חיבור כל הערכים המתקבלים עבור הספרות שהן 1.

לדוגמא, המספר עבור השורה שרשמנו קודם:

01001000 = 21+24 = 18

מכאן, שכדי להעביר את כל קוד בניית הרשת יש להעביר 8 מספרים עשרוניים בין 0 ל 128.

פיענוח מספרים אלו על ידי המקבל הוא תרגום ממספרים עשרוניים למספרים בינאריים.

בצורה טכנית הפעולה מבוצעת על ידי חלוקה ל 2 של המספר שוב ושוב (פירוק לגורמים של כפולות של 2). כל פעם שתוצאת החלוקה ל 2 משאירה שארית 1 הוא יופיע במיקום זה במספר הבינרי.

לדוגמא, כאשר מחלקים את המספר 18 ל 2, מקבלים 9 ללא שארית (0), מחלקים 9 ל 2 ומקבלים 4 ושארית 1, מחלקים 4 ל 2 ומקבלים 2 ללא שארית (0), ומחלקים 2 ל 2 ומקבלים 1 ללא שארית (0), בסוף נותר שארית 1.

4. פיענוח ההודעה באמצעות הרשת

מניחים את הרשת על ההודעה המוצפנת בכיוון הנכון, וקוראים את המידע המתקבל באשנבים (משבצות עם חורים). גומרים לקרוא את המידע בכל האשנבים, מסובבים את הרשת ברבע סיבוב, וממשיכים לקרוא. בצורה זו ממשיכים לקרוא ולסובב עד לסיום ההודעה.

 

לעמוד הקודם לחץ כאןלעמוד הבא לחץ כאן