הבה נסכם את מה שנאמר עד כה:

1. יסוד אחד יכול להתרכב עם יסוד אחר רק ביחס מסות קבוע
   (לדוגמה, גרם מימן, יתרכב תמיד עם 8 גרם חמצן, כאשר כמות
   המימן ההתחלתית היא 0.5 גרם, כמות החמצן תהיה 4.0 גרם, וכן
   הלאה)
2. אם חומר נקי, לדוגמה מים, נמצא במקומות שונים, תמיד היחס
   בין היסודות המרכיבים אותו (מימן וחמצן) יהיה קבוע וזהה.

נראה כאילו הטבע נשלט על-ידי חוקיות מתמטית מוזרה. מהו המודל
המסביר חוקיות זו?

בתכנית זו נפגשתם בשלושה סוגי מודלים:

הכדורים בקופסה

 

הגלובוס וכדור הארץ

 

 

המודל של היסוד צורן
והדמיה של אטומי צורן

 

 

 

עד עתה לא הושם דגש על התפקיד החשוב שממלאת המתמטיקה בבנייתם
של מודלים. ראינו כי שקילות ומדידות הוכנסו לכימיה על-ידי בויל ולאחר
מכן על ידי-לבואזיה, אך לא נעשה נסיון ישיר לפתח מודלים אשר יסבירו את
החוקיות שנתגלתה במדידות אלו.

למרות זאת, כבר מתקופת היוונים נתגלו, בשטחים שונים,
קשרים הקיימים בין תופעות בטבע ובין ביטויים מתימטיים
המאפשרים להסבירן.

לפי המסופר, הראשון שחשף את קיומו של קשר כזה היה
פיתגורס (המוכר לכם מ"משפט פיתוגרס" שלמדתם בשיעורי
גיאומטריה). פיתגורס ותלמידיו התעניינו מאד במספרים
ובמשמעויות הנסתרות שלהם. פיתגורס היה הראשון שגילה את
הקשר בין מספרים המבטאים את אורכו של מיתר ובין
ההרמוניה של הצלילים המושמעים על-ידי המיתרים.

פריטה על מיתר באורך נתון נשמעת כצליל נמוך. קיבוע המיתר בדיוק
למחצית אורכו יגרום לצליל שהוא גבוה בדיוק באוקטבה אחת מן הקודם,
וכן הלאה. לעומת זאת, אם קיבוע המיתר נעשה במקומות אחרים,
מתקבלים צלילים צורמים. היות ורק מספרים מיוחדים (1, 1/2, 1/3, 1/4
וכו) התבטאו בצלילים הרמוניים, חשב פיתגורס שהמוסיקה של האלים
נשלטת על-ידי סדרות של מספרים וכך גם כל דבר אחר בעולם.

מאז זמנו של פיתגורס התגברה הזיקה הזו בין חוקיות
המתגלית בטבע לבין ביטויים מתמטיים המסבירים
אותה.

גדולתו של המדען האנגלי ג'ון דלטון, 1844-1766,
(John Dalton ) היתה שהוא אימץ את מודל האטום אך
שינה אותו כך שבעזרתו ניתן היה להסביר את החוקיות
הכמותית שנצפתה בכימיה.

דלטון נכנס להיסטוריה בשם: "אבי תורת האטומים" ותחת כינוי זה תוכלו
לעיתים למצוא אותו בספרי כימיה ופיזיקה.

ממה שלמדתם עד כה אתם עשויים לחשוב שכינוי זה משונה מכיוון שזמן
רב לפני דלטון כבר היו אטומים ידועים למדענים שונים בעולם ואכן, יש
מידה רבה של צדק במחשבתכם.

מה בכל זאת מייחד את חשיבתו של דלטון בהשוואה לקודמים לו, ובעיקר
לפילוסופים היוונים?

כזכור לכם הגיעו הפילוסופים היווניים למסקנה אודות קיומם של אטומים
בדרך החשיבה המופשטת. הם שאלו את עצמם: "מה יקרה אם נחלק את
החומר לחלקים יותר ויותר קטנים?" והתשובה שנתנו היתה כי סביר
להניח שיגיע שלב בו לא ניתן יהיה לחלק את החומר יותר. הם מעולם לא
חשו בצורך לבדוק ולאשר את מסקנתם זו.

דלטון לא טייל על חוף הים ולא שאל את
עצמו מה יראה אם יתקרב לחול יותר ויותר,
כפי שעשו הפילוסופים היוונים. לעומת זאת,
עניינו אותו בעיות הנוגעות לשינויי האקלים
ובמשך כל חייו עסק בתצפיות הנוגעות למזג
האוויר.

דלטון ידע מספר דברים אודות הרכב האוויר. לדוגמה,
הוא ידע כי האוויר הוא תערובת של מספר גזים
שונים, בעיקר חנקן וחמצן. הוא ידע כי החמצן כבד
יותר מן החנקן* והוא שאל את עצמו מספר שאלות,
לדוגמה – מדוע הגזים השונים המרכיבים את האוויר
אינם יוצרים שכבות נפרדות אלא מתערבבים זה עם זה?

*בלשון ימינו היינו מנסחים זאת כך: המסה של 1 ליטר חמצן היא 1.429 גרם, בעוד
המסה של 1 ליטר חנקן הנשמר באותם תנאים היא 1.250 גרם.

שאלות מן הסוג שתואר הביאו את דלטון לחשוב על האפשרות שהשוני
במשקלם* של שני הגזים נובע מן ההבדל במשקל של האטומים המרכיבים
אותם. יש לזכור כי בזמנו של דלטון מרבית המדענים לא הכירו בקיומם של
אטומים, ובוודאי שלא שאלו את עצמם שאלות אודות משקלם. הנחותיו של
דלטון בשלב זה ניתנות לסיכום הבא:

• כל האטומים של יסוד נתון זהים זה לזה בכל, גם במשקלם.
• אטומים של יסוד אחד שונים מאטומים של יסוד שני, גם במשקלם.

מכאן המשיך דלטון וחשב האם ניתן בעזרת הנחות אלו להסביר תופעות
נוספות, לדוגמה את החוקים הכמותיים שהוזכרו קודם לכן. לצורך זה הוסיף הנחה נוספת:

• אם אטומים של יסוד אחד מתרכבים עם אטומים של יסוד שני
  לקבלת תרכובת, הם יתרכבו ביחס הפשוט ביותר, כלומר 1:1, אלא
  אם כן הוכח אחרת.

*הדרך הנכונה היא לדבר בהקשר זה על "המסה של שני הגזים", אלא שבהתייחסות לתקופת
דלטון, יוצגו הדברים בלשון שהיתה מקובלת עליו.

יש לזכור כי בזמנו של דלטון מרבית המדענים לא הכירו בקיומם של
אטומים, ובוודאי שלא שאלו את עצמם שאלות אודות משקלם. דלטון
הניח כמה הנחות:

1. כל האטומים של יסוד נתון זהים זה לזה בכל, גם במשקלם.
2. אטומים של יסוד אחד שונים מאטומים של יסוד שני, גם במשקלם.
3. אם אטומים של יסוד אחד מתרכבים עם אטומים של יסוד שני לקבלת תרכובת,
   הם יתרכבו ביחס הפשוט ביותר, כלומר, 1:1 אלא אם כן הוכח אחרת.