דוגמא 7.7: מציאת קוטר קרן של אלומה גאוסיאנית

כאשר מכוונים לייזר הליום – נאון שהספקו 1 מיליוואט (זהו ההספק המקובל של הלייזר במעבדה לפיזיקה), על חריר בקוטר 3 מ"מ, ההספק המועבר הוא 0.5 מיליוואט.

מצא את קוטר הקרן תוך שימוש באיור 7.12.

לפי הנתונים, ההעברה:

T = 50%

קוטר החריר:

2a = 3 [mm]

קוטר הקרן:

2W = ?

נמצא על הגרף את מיקום ההעברה של 50%:

$\frac{2a}{2W}=0.59$

ומכאן מקבלים את קוטר הקרן:

2W = 2a/0.59 = 3 [mm]/0.59 = 5.08 [mm]

ניתן גם למצוא ישירות את גודל הכתם תוך שימוש ישיר באותה נוסחה לפיה שורטט הגרף:

$W=\frac{2\cdot a^{2}}{\ln \cdot \sqrt{\frac{1}{1-T}}}=\frac{2\cdot (1.5\cdot 10^{3}m)^{2}}{\ln \cdot \sqrt{\frac{1}{1-0.5}}}=2.55\cdot 10^{-3}m$

מכיוון שגודל הכתם מוגדר כ 2W, הרי הוא שווה ל5.1- מ"מ, בדומה לתשובה שהתקבלה ע"י השימוש בגרף.