מאחר שאלומת קרני השמש הפוגעות בטיפה מכסות בו זמנית את כל התחום האפשרי של פרמטר ההתנגשות (b) הרי האור מוחזר לכל הכיוונים האפשריים, ושוב נותרנו עם השאלה הבלתי פתורה: כיצד נוצרת הקשת בענן בכיוון מוגדר?

הראשון שהציע הסבר לכך היה דקארט (בתחילת המאה ה 17 לספירה !).

הוא חישב את השבירה וההחזרה לפי חוק סנל במספר רב של נקודות על פני הטיפה (פרמטרי התנגשות שונים) ושירטט את מהלך כל אחת מן הקרניים – (וזאת ללא מחשב!!!).

סיפור הסטורי מעניין הוא שסנל גילה את חוק השבירה, הקרוי על שמו, 16 שנים לפני פירסומו של דקארט. אלא, שסנל לא פירסם את החוק, ובינתיים נפטר. דקארט פירסם את החוק, והואשם בגניבתו. עד היום בצרפת נקרא חוק השבירה על שם דקארט, ולא על שם סנל.

כיום ניתן בקלות לבצע סימולציה של מהלך הקרניים במחשב, ומקבלים כי:

• עבור פרמטר התנגשות אפס, הקרן מוחזרת ב180⁰.
• עבור אלומת הקרניים המוחזרת מהדופן הנגדית, ככל שגדל פרמטר ההתנגשות (הקרן מתרחקת ממרכז הטיפה), קטנה זווית הקרן המוחזרת.
  זווית זו מגיעה לערך מינימום כאשר פרמטר ההתנגשות שווה ל (7/8)R ואחר כך גדלה שוב .
  ערך מינימום זה מתאים לזווית של 138⁰.
• עבור אלומת הקרניים שהוחזרה פעמיים מהדופן הנגדית מתרחשת תופעה דומה והפעם הזווית היא 130⁰.
• מכיוון שהארת הטיפה ע"י קרינת השמש היא אחידה (=אלומת קרני השמש מקבילה), מתקבלים ערכי מכסימום להחזרות עבור שתי זוויות אלו.
• בין הזויות 130⁰ ל- 138⁰ אין קרניים מוחזרות, וכך מוסברת היווצרות הפס האפל על שם אלכסנדר, המצוי בתחום זוויות אלו.

יש לשים לב שבכל מהלך ההסבר על פי דקארט אין התייחסות לגודל הטיפה, ולכן הסבר זה מתאים עבור טיפה בגודל כלשהו (!!!).