מהו גובה הצליל (תדירותו)

צלילים שונים, נבדלים אחד מהשני, בתדירויות שלהם.

תחושת השמיעה באוזן (הבחנה בין צליל גבוה או נמוך), תלויה בתדירות הצליל. מתייחסים לתחושה זו, כאל גובה הצליל (Pitch) וזהו גודל התלוי בעיקר בתדירות גל הקול.

אוזן האדם מסוגלת לשמוע תדירויות בתחום: 20 – 20,000 הרץ.

מרווח התדירויות הנשמעות לאוזן חולק לקבוצות, וכל קבוצה חולקה למרכיביה על פי המרווחים בין התדירויות של הצלילים השונים.

אוזן האדם מסוגלת להבחין בין כ 1,400 תדירויות בדידות. למרות זאת, מחלקים את תחום השמע ל 120 טונים בלבד. [הערה: הסיבה לחלוקה זו נבעה מהעובדה שרוב הכלים המוזיקליים מבוססים על תופעת התהודה (רזוננס), כלומר הם בעלי תדירויות תנודה עצמיות. כתוצאה מכך הם מגיבים רק לתדירויות מסוימות, ולא לכול התדירויות האפשריות].

מרווח מוזיקלי בסיסיאוקטבה (שמיניה).

כל 2 תווים שהמרווח ביניהם אוקטבה, הם בעלי אותו שם, למרות שהאחד גבוה מהשני בתדירותו. תדירות התו הגבוה, גדולה פי 2, מתדירותו של התו הנמוך ממנו.

ככול שתדירות הקול גבוהה יותר, הצליל נשמע גבוה יותר.

בתוך אוקטבה, מוגדרים תווים בעלי שמות שונים:

La, Si, Do, Re, Mi, Fa, Sol

התו השמיני, הוא בעל שם זהה לצליל הראשון, אך מקומו על פני החמשה שונה.

המרחק בין 2 תווים בסיסיים, נקרא "טון". למרות זאת, לא בין כל שני תווים בעלי אותו שם יש מרווח של טון, אלא בין "סי" ל"דו" יש רק חצי טון, ובין "מי" ל"פה" יש רק חצי טון.

למעשה, קיימים צלילים כל חצי המרחק בין שני צלילים בסיסיים, כלומר כל חצי טון.

לכן, יש 12 צלילים שונים שהמרחק בין כל 2 צלילים עוקבים הוא חצי טון:

  • לציין צליל גבוה בחצי טון, מסמנים דיאז (#).
  • לציין צליל נמוך בחצי טון, מסמנים במול (b).

לכן, לדוגמא, מתקיימים הקשרים הבאים בין הצלילים:

 לה דיאז(La#) = סי במול (Sib)

Dob = Si

Fab = Mi

קבעו כתדר תקני (סטנדרטי), את התדר של הצליל "לה" (שמעל ל"דו" האמצעי):

La = 440 [Hz]

סימון הצלילים בארה"ב הוא על פי אותיות ה abc, כפי שניתן לראות בסעיף על הקשר בין קול למוזיקה.

ניתן לראות את כל הצלילים באוקטבה הנמצאים במרחק של חצאי טונים בתמונה הבאה:

הצלילים באוקטבה הנמצאים במרחק של חצאי טונים

צלילים המופקים ממיתר מתנודד

פיתגוראס, במאה השישית לפני הספירה, מצא באמצעות ניסויים עם מיתר שאורכו ניתן לשינוי (מונוכורד), שגובה הצליל המופק מן המיתר הרועד, הוא ביחס הפוך לאורך המיתר. מיתר ארוך יותר מפיק צלילים בתדר נמוך יותר.

כאשר משתמשים במיתרים בעלי אורכים שונים, המקובעים בקצותיהם, מקבלים את צלילי התווים השונים, כאשר אורכי המיתרים מתייחסים על פי מספרים שלמים.

כאשר לוקחים מיתר מתוח, מקובע בשני קצותיו, המפיק את הצליל "דו", אם ניקח מיתר זהה, הגדול ממנו פי 16/15, נקבל את הצליל "סי" שמתחתיו. מיתר שיהיה ארוך פי 18/15 מהמיתר הראשון, יפיק את הצליל "לה". מיתר שיהיה ארוך פי 20/15 מהמיתר הראשון, יפיק את הצליל "סול". מיתר באורך כפול מהמקורי, יפיק שוב את הצליל "דו", אך באוקטבה נמוכה יותר.

על פי יחס זה, הוא הגדיר את המרווחים בין התווים המוזיקליים הראשיים:

אוקטבהיחס אורכי מיתר 1:2 בין שני טונים.

מרווח של אוקטבה, מתבטא ביחס תדירויות קבוע 1:2, ולא בהפרש תדירויות קבוע.

שני צלילים, שמרווח התדירויות ביניהם אוקטבה שלמה, תדירויותיהם מתייחסות זו לזו ביחס 1:2.

יחס בין 2 צלילים הנמצאים במרווח של חצי טון הוא קבוע, וערכו שווה ל 1.06, על פי החישוב:

1.06≈ 1.0594631=21/12

כאשר הצליל עולה ב n חצאי טונים, התדירות עולה פי (1.06)n.
קווינטה – יחס אורכי מיתר 2:3, בין שני טונים.

קווארטה – יחס אורכי מיתר 3:4, בין שני טונים.
לכל כלי נגינה מספר אוקטבות:

  • בפסנתר – 7.5 אוקטבות.
  • בכינור – 4.3 אוקטבות.

להרחבה על סולמות מוזיקליים וצלילים (כולל אפשרות לשמוע במחשב את הצלילים), מומלצים אתרי האינטרנט הבאים:

http://www.phy.duke.edu/~dtl/36hb_sca.html
http://www.phy.mtu.edu/~suits/notefreqs.html

 

לעמוד הקודם לחץ כאןלעמוד הבא לחץ כאן