דוגמא 4.1: תדירויות ואורכי גל של אופני תנודה אפשריים במהוד

נתון חלל תהודה באורך 25 ס"מ, עם מקדם שבירה 1.0.

חשב את התדירויות m ואורכי הגל λm של אופני התנודה הבאים:

  • m = 1.
  • m = 10.
  • m = 100.
  • m = 106.

פתרון דוגמא 4.1:

בטבלה מחושבים אורכי הגל והתדירויות:

תדירות (m∨)

תמונת טבלה תדירות גל כותרת

 אורכי גל (λm) בתוך המהוד

תמונת טבלה אורך גל כותרת

1=6*108 [Hz] תמונה נוסחה אורך גל המתאים לגלי רדיו

אורך גל המתאים לגלי רדיו.

1.
10=6*109 [Hz] תמונה של נוסחה לאורך גל המתאים לגלים קצרים

אורך גל המתאים לגלים קצרים (רדיו ותקשורת).

 2.
100=6*1010 [Hz]  תמונה נוסחה אורך גל המתאים למיקרוגלים

אורך גל המתאים למיקרוגלים.

3.
106=6*1014 [Hz] תמונה נוסחה של אורך גל של אור ירוק (לייזר).

אורך גל של אור ירוק (לייזר).

4.

כדי למצוא את אורכי הגל הנפלטים מהמהוד החוצה, יש להיעזר בקשר:

λ =λ0/n

בדוגמא זו רואים כי כאשר נוצרים אותות בתחום הספקטרום הנראה, מספר אופן התנודה m הוא גבוה ביותר, מסדר גודל של מליונים (!).

בדוגמא 4.2 נראה זאת שוב עבור לייזר הליום – נאון, הנפוץ בשימוש במעבדת בית הספר.

למעשה, נראה בהמשך (פרק 5) שלא כל אופני התנודה האפשריים על פי הנוסחה שמצאנו אכן יופיעו באלומה הנפלטת מהלייזר, אלא יש תנאים נוספים מגבילים.

 

כפתור "הקודם" כפתור "הבא"