ניסוח מתמטי שונה של אורך קוהרנטיות

אם נשתמש בנוסחה:

c = λ ∨

נקבל כי אורך הקוהרנטיות:

$L_{c}=\frac{\lambda \cdot \nu }{\Delta \nu }$

נשתמש בקשרים המתמטיים:

$c=(\lambda +\Delta \lambda )\cdot (\nu +\Delta \nu )$

$=\lambda\cdot \nu +\nu \cdot \Delta \lambda- \lambda\cdot \Delta \nu -\Delta \lambda \cdot \Delta \nu$

$\nu \cdot \Delta \lambda= \lambda\cdot \Delta \nu$

$\frac{\lambda }{\nu }=\frac{\Delta \lambda }{\Delta \nu }$

$L_{c}=\frac{\lambda ^{2}\cdot \Delta \nu }{\Delta \lambda\cdot \Delta \nu }=\frac{\lambda ^{2}}{\Delta \lambda }$

או בצורת כתיבה אחרת:

$L_{c}=\frac{\nu ^{2}\cdot \Delta \lambda }{\Delta \nu^{2} }$

קוהרנטיות זמנית קשורה לאופני התנודה האורכיים של הלייזר (כפי שתוארו בסעיף 4.1 ובסעיף 4.2).

אופן תנודה רוחבי יחיד הוא בעל רוחב קו ספקטראלי צר ביותר, ולכן יש לו אורך קוהרנטיות ארוך.