הספרות מתוך קוד UPC

בטבלה הבאה, מופיע פירוט בינרי של הספרות העשרוניות, המופיעות בקוד הפסים האוניברסלי.

מימין (זוגי)   משמאל (אי זוגי) ספרות עשרוניות
  1110010  0001101 0
  1100110   0011001 1
1000010  0010011 2
 1000010   0111101 3
1011100  0110001 4
 1001110  0110001 5
1010000  0101111 6
 1000100  0111011 7
 1001000 0110111 8
 1110100  0001011 9
  • מנה את מספר הפעמים שמופיעה הספרה הבינרית "1" בטור משמאל, ואחר כך בטור מימין. מה מסקנתך?
  • מצא עוד מאפיינים של הטור הימני, לעומת הטור השמאלי.

כל ספרה עשרונית מתורגמת באמצעות 7 ספרות בינריות.

כל ספרה מקודדת באמצעות 2 פסים לבנים ושני פסים שחורים, כאשר סך כל רוחב הספרה 7 יחידות רוחב. מכאן שעובי כל פס לבן, או שחור, הוא בן 1-4 יחידות עובי.

הזוגיות (Parity) היא שיטה נוספת לאיתור שגיאות בקריאה. היא מוגדרת על ידי סיכום מספר הפעמים שהספרה הבינרית "1" מופיעה במספר, ללא התייחסות לספרה הבינרית "0".

  • אם הסכום זוגי (מספר הפעמים שהספרה "1" מופיעה) מקבלים זוגיות (Even Parity).
  • אם הסכום אי זוגי, מקבלים אי זוגיות (Odd Parity).

קיים קידוד שונה לספרות בצד השמאלי של קוד הפסים, וקידוד שונה לספרות בצד הימני. לספרות משמאל למרכז, יש מספר אי זוגי של "1" (Odd Parity), ולספרות מימין למרכז, יש מספר זוגי של "1" (Even Parity). כל ספרה בינרית מימין (זוגי) מהווה היפוך הספרה הבינרית של הספרה המקבילה משמאל (אי זוגי).

לדוגמא:

הספרה "5" בצד השמאלי של קוד הפסים, תופיע: 0110001. ובצד הימני: 1001110.

בעזרת שיטה זו, יכול המחשב לזהות את כיוון הקוד, ללא תלות בכיוון ממנו החלה הסריקה. שיטה זו מאפשרת קריאת הקוד כולו מימין או משמאל, ותרגום נכון במחשב. גם סימני ההתחלה הסוף והאמצע הם סימטריים וזהים.

בנוסף, המחשב יכול לזהות שגיאות, במידה וחלק מהקבוצות בנות 5 ספרות בינריות באותו צד של הקוד, הן בעלות זוגיות לא מתאימה. ספרת הביקורת בסוף הקוד, משמשת לזיהוי שגיאות בקריאה.

ערכה העשרוני של ספרת הביקורת, לא תמיד מודפס על הקוד, אך היא מחושבת על פי 11 הספרות העשרוניות שלפניה.

ספרת הביקורת מחושבת בשיטה הבאה:

מסכמים את הספרות הנמצאות במקומות הזוגיים של הקוד (שני, רביעי, שישי, שמיני, ועשירי).

מסכמים את הספרות הנמצאות במקומות האי זוגיים של הקוד (ראשון, שלישי, חמישי, שביעי, תשיעי, ואחד עשר). מכפילים פי 3 את סכום הספרות שקיבלנו מספרות אלו.

מסכמים את שני הסכומים שקיבלנו. בודקים איזה מספר חסר, כדי להשלים את הסכום המתקבל לעשרת הקרובה, וזוהי ספרת הביקורת.

בדוגמא באיור:

3*(2+4+6+8)+(1+3+5+7+9) = 60+25 = 85

ספרת הביקורת היא 5.

יש לשים לב לא להתבלבל, מכיוון שבדוגמא המסוימת שלנו נמצאים מספרים זוגיים במקומות האי זוגיים, ומספרים אי זוגיים במקומות הזוגיים, מכיוון שהספרה הראשונה היא ספרת המערכת.

בדוגמא הבאה מופיע תצלום קוד פסים אוניברסלי ממוצר מזון:

תצלום קוד פסים אוניברסלי ממוצר מזון

  • חשב את ספרת הביקורת שלו.

פיתרון:

3*(0+8+0+7+1+2)+(1+0+0+0+2) = 57

ספרת הביקורת היא 3.

 

לעמוד הקודם לחץ כאןלעמוד הבא לחץ כאן