מתוך "שיחות אודות שני מדעים חדשים" – היום הראשון

סלוויאטי: …תחילה אדבר אודות הריק, ואדגים בניסויים חד משמעיים את האיכות ואת הכמות של כוחו. ראשית, נוכל לראות בכל עת שנחפוץ, כי אם תיקחו שני לוחות חלקים ומלוטשים היטב, עשוּיים שיש, מתכת או זכוכית, ותניחו אותם פנים אל פנים, האחד יחליק על פני האחר בקלות רבה, כך שנראה בבירור שאין משהו בעל טבע צמיג ביניהם. אך אם תנסו להפרידם למרחק מוגדר ביניהם, תמצאו שהלוחות מפגינים סלידה שכזו מפני הפרדה, עד כדי שהעליון ישא את התחתון עמו, וישאירו מוּרם לזמן בלתי מוגבל, גם כשהאחרון גדול וכבד.

ניסוי זה מראה את סלידת הטבע מחלל ריק, אפילו במשך הזמן הקצר הנדרש לאוויר מן החוץ למהר ולמלא את האזור שבין שני הלוחות. רואים גם כי אם הלוחות אינם מלוטשים לחלוטין, המגע ביניהם אינו מושלם, כך שכאשר תנסו להפרידם באיטיות, ההתנגדות היחידה תהיה של הכובד. לעומת זאת, אם נמשוך בפתע, הלוח התחתון יתרומם, אך מהרה יפול חזרה, בעוקבו אחרי הלוח העליון רק במשך מרווח הזמן הקצר הנדרש לצורך להתפשטות כמות האוויר הקטנה שנותרה בין הלוחות, כתוצאה מחוסר ההתאמה ביניהם, ולכניסתו של אוויר מן הסביבה. התנגדות זו המתקבלת בין הלוחות קיימת ללא ספק גם בין חלקי המוצק, ומשתתפת, לפחות כסיבה נלווית, ללכידותם.

סאגרדו: הרשה לי להפסיקך לרגע, בבקשה; מפני שאני מבקש לדבר על משהו שעלה כרגע בדעתי, לאמור: כאשר אני רואה כיצד הלוח התחתון עוקב את העליון ובאיזו מהירות הוא מוּרם, אני בטוח שבניגוד לדעתם של פילוסופים רבים, כולל אולי אפילו אריסטו, התנועה בריק אינה כהרף עין. אם כך היה, היו שני הלוחות שנזכרו קודם נפרדים ללא התנגדות כלשהי, כאשר אותו רגע יספיק להיפרדותם, ולחדירתו המהירה של התווך המקיף כדי למלא את הריק שבינותם. העובדה שהלוח התחתון עוקב את העליון מאפשרת לנו להסיק, לא רק שתנועה בריק אינה כהרף עין, אלא גם שבין הלוחות אכן קיים ריק, לפחות לזמן קצר מאוד, מספיק כדי לאפשר לתווך שמסביב לחדור במהירות ולמלא את הריק; מפני שלולא היה שם ריק לא היה שום צורך בתנועה פנימה של האוויר הסובב, או באיזו תנועה אחרת. מכאן שעלינו להודות שריק נוצר בתנועה כפוּיה (violenza), או בניגוד לחוקי הטבע (אף שלדעתי שום דבר אינו קורה בניגוד לטבע מלבד הבלתי אפשרי, וזה לעולם אינו קורה).

אבל כאן מתעוררת בעיה נוספת. בעוד הניסוי משכנע אותי בנכונות המסקנה, דעתי אינה לגמרי נוחה מן הסיבה שלה יש לייחס את התוצאה הזו. זה מפני שהיפרדות הלוחות קודמת ליצירת הריק; נראה לי שבסדר שבו הטבע פועל, סיבה קודמת לתוצאה, לפחות בזמן, אם לא בטבע הדברים: ואני סבור לתוצאה חיובית צריכה להיות סיבה חיובית. לכן איני מצליח לראות כיצד המשיכה בין הלוחות והתנגדותם להפרדה – תופעות ממשיות – ייוחסו לריק כסיבה, כאשר הריק יבוא רק לאחר מכן. כדברי הפילוסוף: הלא-קיים אינו יכול להביא לתוצאה.

סימפליציו: בראותי שאתה מקבל כלל זה של אריסטו, אני מתקשה להאמין שתדחה כלל מצוּין ואמין אחר שלו, לאמור: הטבע אינו מנסה לעשות את הבלתי ניתן להיעשות; ובאמירה זו נראה לי כי תמצא את הפתרון לבעייתך. מאחר שמרחב ריק הוא מן הנמנע, הטבע מונע את מה שעלול ליצור ריק. כך הטבע מונע את הפרדת הלוחות.

סאגרדו: עתה, משאקבל כי דברי סימפליציו הם התשובה הראוּיה לקושי שלי, נראה לי, אם יורשה לי לחזור לטענתי הקודמת, שההתנגדות הזו לריק די בה כדי לאחוז ביחד את החלקים של אבן, או מתכת, או של כל מוצק, האגודים יחד ביתר כוח ומתנגדים יותר להפרדתם. אם לתוצאה אחת תהיה סיבה אחת ויחידה, או אם יש כמה, הן אמורות להצטמצם לאחת, מדוע לא יהיה הריק, שוודאי קיים, סיבה מספקת לכל אותן התנגדויות?

סאגרדו: הודות לדיון זה למדתי את הסיבה לתופעה שזה זמן רב תהיתי אודותיה ונואשתי מהבינה. פעם ראיתי באר שהיתה מצוּידת במשאבה מתוך תקווה שגוּיה שהמים ישאבו בפחות מאמץ וביתר כמות מאשר בעזרת הדלי המקובל. למשאבה זו יש בוכנה ושסתום למעלה, כך שהמים נשאבים ביניקה ולא על ידי דחיפה, כפי שהדבר נעשה במשאבות שבהן הבוכנה נמצאת בקצה התחתון. משאבה זו עבדה מצוּין כל עוד המים בבאר עמדו מעל רמה מסוּימת; אך מתחת לרמה זו המשאבה חדלה מעבוד. כאשר חזיתי לראשונה בתופעה חשבתי שהמכונה מקולקלת; אך בעל המלאכה שלו קראתי כדי לתקן אותה אמר לי כי הפגם אינו במשאבה אלא במים שירדו נמוך מכדי להעלותם לגובה שכזה; והוא הוסיף שזה בלתי אפשרי, בין במשאבה בין במכונה כל שהיא הפועלת באמצעות עקרון המשיכה, להעלות מים כחוט השערה מעל שמונה עשרה אמות; בין המשאבה גדולה או קטנה זהו החסם העליון להגבהה. עד לזמן הזה הייתי כה חסר עצה, כך שאפילו שידעתי כי חבל, או מוט מעץ או מברזל, אם הם ארוכים דיים, ישברו על ידי כובדם הם כאשר יוחזקו בקצה העליון, מעולם לא עלה בדעתי שאותו הדבר יקרה, אך בקלות יתרה, לחבל או מוט של מים. ומה שנמשך במשאבה אינו אלא גליל אוויר שנמשך בקצהו העליון יותר ויותר, עד אשר לבסוף מגיע לנקודה שבה הוא נשבר, כמו חבל, בהתחשב במשקלו העודף?

סאלוויאטי: זוהי בדיוק הדרך שבה הדברים עובדים; ההגבה הקבועה של שמונה עשרה אמות היא גבול קבוע מראש לכל כמות מים באשר היא, בין המשאבה רחבה, צרה או אפילו דקה כקש. נוכל, אפוא, לומר כי על ידי שקילת במים בשפופרת שאורכה שמונה עשרה אמות, בין רחבה בין צרה, נקבל את הערך של התנגדות הריק לגלילים של איזשהו חומר מוצק בשפופרת בעל קדח שקוטרו זהה לזה של הגליל…

סאגרדו: עדיין נותר לך לומר לנו במה תלוּיה ההתנגדות לשבירה, מעבר לזו של הריק; מהו החומר המדביק או הצמיג שמלכד את חלקי המוצק? מפני שאיני יכול לתאר לעצמי דבק שלא ישרף בכבשן מחומם היטב במשך חדשיים או שלושה, או בוודאי לאחר עשרה או מאה. אך זהב, כסף או זכוכית, המוחזקים זמן רב במצב מותך ולאחר מכן מורחקים מן הכבשן, חלקיהם, בקירור, מתאחדים מחדש מיד ונקשרים מחדש כבראשונה. לא זו בלבד, אל שבעיה כלשהי המתעוררת באשר להתלכדות חלקי הזכוכית קיימת גם בחלקיו של הדבק; במלים אחרות מה מחזיק חלקים אלה יחד באופן כה הדוק?

סאלוויאטי: מעט קודם הבעתי את תקוותי שמלאכך הטוב מסייע בעדך. אני מוצא עצמי עתה באותן מצוקות. ניסוּיים אינם מותירים ספק שהסיבה ששני הלוחות אינם ניתנים להפרדה, אלא במאמץ רב מאוד, היא היותם אחוזים יחדיו על ידי ההתנגדות של הריק; והוא הדין לשני חלקים של שיש או לעמוד ארד. אם אלה פני הדברים, אינני רואה מדוע אותה סיבה אינה יכולה להסביר את הקשר בין חלקים קטנים, ובעצם של החלקיקים הקטנים ביותר של חומרים אלה. עתה, מאחר שלכל תוצאה חייבת להיות סיבה אמיתי ומספיקה אחת, ומאחר שלא מצאתי גורם מלכד אחר, האם אינני צודק בנסותי לגלות האם הריק אינו סיבה מספיקה.

סימפליציו: אבל לאחר שנוכחתי שכבר הוכחת שההתנגדות של ריק גדול להפרדת שני חלקיו של מוצק היא אכן חלק קטן מאוד, בהשוואה לכוח המלכד יחד את רוב חלקיו הזעירים, מדוע אתה מהסס להתייחס לאחרון כמשהו שונה מאוד מן הראשון?

סאלוויאטי: …מי יודע אם אין עוד "ריקים" זעירים ביותר המשפיעים על החלקיקים הזעירים ביותר, כך שהם קושרים יחדיו חלקים סמוכים… הרשו לי לספר לכם משהו שכרגע עלה בדעתי ושאיני מציע כעובדה מוגמרת, אלא כמחשבה חולפת, עדיין לא בשלה, ומזמינה עיון מדוקדק. אתם יכולים להסיר ממנה מה שנראה לכם, ולשפוט את הנותר בדרך הנראית לכם מתאימה. לעיתים, כאשר אני רואה כיצד האש מוצאת את דרכה בין החלקיקים הזעירים ביותר של מתכת זו או אחרת, אפילו אלה מדובקים יחד, קורעת אותם זה מזה ומפרידה אותם, וכאשר הבחנתי כי בכבותי את האש, חלקיקים אלה מתאחדים מחדש באותו חוזק שהיה בתחילה, ללא פחת של כמות בזהב, ועם פחת קטן, אפילו חלקים אלה הופרדו לזמן ממושך, חשבתי שההסבר עשוי להימצא בעובדה שחלקיקים זעירים עד מאוד של אש, החודרים בעד הנקבוביות הדקות של המתכת ( צרים אפילו מכדי לאפשר מעבר לחלקיקי האוויר או זורמים רבים אחרים), יוכלו למלא את אזורי הריק בין החלקיקים, וישחררו את החלקיקים מן המשיכה שאותם "ריקים" מפעילים ביניהם, ובכך מונעים את הפרדתם. כך החלקיקים חופשיים לנוע והמסה הופכת נוזלית ונשארת כך כל עוד חלקיקי האש נותרים בתוכה; אך אם הם פורשים ועוזבים את הריק הקודם, אז המשיכה חוזרת והם מדובקים יחדיו כבראשונה.

בתשובה לקושיה שהעלה סימפליציו, אפשר לומר שאף שכל ריק הוא זעיר עד מאוד, ועל כן ניתן להתגבר עליו בקלות, עדיין מספרם הוא כה עצום, כך שהתנגדותם המצורפת היא, אפשר לומר, מוכפלת כמעט ללא גבול. טבעו וכמותו של הכוח המתקבל מצרוף המספר העצום של הכוחות הקטנים מומחש על ידי העובדה שאפשר להתגבר על משקל של מילוני ליטרות, הנתלה על כבלים גדולים, ולהרימו, כאשר רוח דרומית נושאת עימה אין ספור "אטומי" מים, המרחפים בערפל, ונעים מבעד לאוויר חודרים בינות לסיבים, חרף הכוח העצום של המשקל התלוי. כשחלקיקים אלה נכנסים בנקבוביות הצרות הם מעבים את החבלים, ובכך מקצרים אותם, ובהכרח מעלים את המסה הכבדה.

סאגרדו: אין ספק שעל כל התנגדות, כל עוד אינה אינסופית, אפשר להתגבר בכוחות זעירים לרוב. כך מספר רב מאוד של נמלים מסוגלות לשאת על החוף ספינה עמוסת גרעינים. ומכיוון שההתנסות היומיומית מראה לנו כי נמלה אחת יכולה לשאת בקלות גרעין אחד, ברור שמספר הגרעינים על ספינה אינו אינסופי, אלא קטן מגבול מסוּים. אם תיקח מספר אחר של גרעינים, פי ארבעה או שישה, ותפעיל כמות מתאימה של נמלים, הם ישאו את הגרעינים על החוף, וגם את הספינה. נכון שהדבר יצריך מספר ענק של נמלים, אך לדעתי זה בדיוק המצב עם ה"ריקים" הקושרים יחד את החלקיקים הקטנים ביותר של החומר.

סאלוויאטי: …ועתה, מה שנאמר אודות קווים פשוטים חייב להיות תקף גם במקרה של פני גופים מוצקים, בהנחה שהם עשוּיים מספר אינסופי, בלתי ניתן לכימות, של אטומים. גוף כזה, אם יחולק לממספר סופי של חלקים, יהיה זה בלתי אפשרי להרכיבו מחדש כך שיתפוש נפח יותר גדול מאשר קודם, אלא אם כן נציב ביניהם מספר סופי של חללים, לאמור: אזורים ריקים מן החומר שהמוצק עשוי ממנו. אך אם נתאר לעצמנו גוף, שבאמצעות הפרדה קיצונית וסופית, פורק למרכיביו הראשוניים, שמספרם אינסופי, אז נוכל לתפוש אותם כמתפשטים במידה בלתי מוגבלת במרחב, מבלי שיש ביניהם חללים ניתנים לכימות, אלא רק מספר רב עד אין-סוף של חללים שאינם ניתנים לכימות. כך לא תהיה כל סתירה בהתפשטות, לדוגמה, של כדור זהב למרחב גדול מבלי להכניס חללים מדידים – בתנאי שאנו מניחים כי זהב מורכב ממספר גדול לאין-סוף של מרכיבים בלתי ניתנים לחלוקה.

סימפליציו: נראה שאתה הולך בדרכם של אותם חללים שפוזרו סביב על ידי פילוסוף קדמון מסוּים.

סאלוויאטי: לפחות אינך מוסיף: "אשר כפר בהשגחה העליונה"…

סימפליציו: …מלבד זה, בנִיה זו של קווים מנקודות, "ניתנים לחלוקה" מתוך שאינם "ניתנים לחלוקה", וסופיים מתוך אינסופיים, מציבות עבורי מכשול שאין להימנע ממנו; והצורך בהכנסת ריק, שהופרך בצורה כה חותכת על ידי אריסטו, מציג קושי דומה.

סאלוויאטי: קשיים אלה אמיתיים, ויש נוספים. אך הבה נזכור כי אנו עוסקים בָּאינסופיים ובבלתי ניתנים לחלוקה, אשר שניהם נמצאים מעבר לתפישתנו הסופית – הראשונים בגלל גודלם והאחרים בגלל קטנותם. ואף על פי כן, התבונה האנושית אינה יכולה להימנע מלהשתעשע בהם, אפילו הדבר חייב להיעשות בדרך עקיפין. ארשה לעצמי, אפוא, להציג רעיון פנטסטי משלי, שאף אינו בהכרח משכנע, יהיה בחידוש שבו משהו מן הפליאה…

סאלוויאטי: … אם משהו מזה מוצא חן בעיניכם, עשו מזה את המרב; אם לא, התעלמו ממנו כמדבר הבל, וכך גם מטיעוני, ולכו חפשו הסבר אחר כלשהו שיניח יותר את דעתכם. אחזור רק על זאת: אנו נמצאים בינות אינסופים ובלתי ניתנים לחלוקה.

סאגרדו: אני מודה בכנות שהרעיון הוא מתוחכם, והוא מרשים אותי בחדשנותו ובנועזותו. האם אכן כך נוהג הטבע – לא אוכל להחליט; עם זאת, אדבק בו עד אשר אמצא הסבר טוב ממנו…

סאלוויאטי: … אך במקום שחושינו כושלים התבונה תופשת את מקומם, ומאפשרת לנו, במידה לא פחותה, להבין…

סאלוויאטי: … מה נוכל, אפוא, לומר, מלבד זה שיש בין מים ואוויר אי התאמה שאיני יכול להסביר, אך אולי…

סימפליציו: קשה שלא לצחוק למראה האנטיפתיה הגדולה שסאלוויאטי מפגין כלפי השימוש במילה אנטיפתיה; ואף על פי כן היא מתאימה לחלוטין להסברת הקושי.

סאלוויאטי: יהי כדבריך סימפליציו, נניח למילה אנטיפתיה להיות הפתרון לקושי שלנו…