אריסטו על הריק

(1) נראה, שבאופן זה ראוי לו לפיסיקאי להסתכל גם בריק; אם הוא קיים או לאו, וכיצד הוא קיים, או מה טיבו, הכל כמו לגבי המקום. ובאמת הדעות בעניין זה הן דומות מצד החיוב והשלילה. שהרי האומריםשיש ריק, מניחים אותו כמין מקום או כלי; והוא נחשב כמלא, אם הוא מחזיק חומר כפי קיבולו, ואם לא-הריהו נחשב כריק. והרי זה כאילו ריק ומלא ומקום אומרים דבר אחד, אבל לפי הווייתם אינם דבר אחד….לא קיומו של האוויר הוא מה שיש להוכיח, אלא אי קיומו של מרווח… מרווח המחלק את כלל החומר עד כדי שבירת הרצף שלו, כדעתם של דמוקריטוס ולבקיפוס, ופיזיקאים רבים אחרים…

(2) האנשים האלה (המנסים להוכיח את קיומו של האוויר), לא הגיעו לסף הבעיה… כל האומר, שקיים הריק מפני שהוא נצרך לשם קיומה של תנועה, הרי יראה אם יעיין בטענה, שההפך הוא נכון, ששוםדבר לא יוכל לנוע אם יש ריק; בדומה לאלו האומרים שהארץ שרויה במנוחה מטעמי סימטריה, מן ההכרח שכל דבר ינוח בריק. שהרי אין בו יתרון לתנועה לא לכאן ולא לכאן; לפי שהריק באשר הוא ריק אין בו הבדלים.

(3) נוסף לכך הרי כל תנועה היא בדרך הכפייה או בדרך הטבע ; ואם יש תנועה כפויה, בהכרח יש גם תנועה בדרך הטבע. שהרי הכפויה היא כנגד הטבע, וכל שכנגד הטבע הוא מישנה לזה שלפי הטבע. והיוצאמזה, שאם אין בכל אחד מן הגופים הטבעיים תנועה שלפי הטבע, לא תהא אף אחת מן התנועות האחרות. אבל כיצד תהא שם תנועה טבעית אם אין כל הבדלים בכל הריק ובכל האין-סוף? היכן שיש אין-סוף שםאין מעלה ואין מטה ואין אמצע; והיכן שיש ריק אין מעלה ומטה נבדלים זה מזה בשום פנים; שהרי כשם שאין הפרש בין לא-כלום לחברו, כך גם בלא-קיים ; הרי דומה הריק למין לא-קיים ולנטילת דבר; אבלהתנועה שבדרך הטבע יש בה הבדלה, ועל כן הוא הדין לגבי כל הקיים בדרך הטבע. הווי אומר, או שאין כל תנועה שהיא לפי הטבע, ואם היא קיימת, הרי אין ריק.

(4) ועוד זה, דברים שנזרקו נעים להם, אף על פי שקולעם שוב אינו נוגע בהם, אם מחמת התחלפות זה בזה, כפי שיש אומרים, או מחמת האוויר הנהדף שהוא הודפם בתנועה המהירה מתנופת הגוף הנקלע, שבה הוא מוסע אל מקומו המיוחד לו. אבל בריק לא יוכל להיות שום דבר כזה, אף לא יוכל לנוע אלא בהובלה בלבד.

(5) ועוד זה, איש לא יוכל לומר על שום מה דבר שהניעו אותו ייעצר היכן שהוא; מה עדיף כאן מכאן? עד שמן ההכרח שיהא שרוי במנוחה או ינוע בלא סוף אלא אם כן יעכב אותו דבר החזק ממנו.

(6) ועוד זה, אומרים שהנע ינוע אל תוך הריק מפני שהלה נוח לפנות דרך; אבל בריק טיבו זה שווה מכל צד והנע יהא נע לכל עבר.

(7) ועוד, גם מן הדברים הללו ברור מה שנאמר. שהרי אנו רואים כאותו משקל או גוף, שמהירות תנועתו באה לו משתי סיבות, אם מחמת טיבו המיוחד של התווך בו הוא נע, אם הוא כמים או בארץ או באוויר, או מחמת הכבדות או הקלות היתירה, בה נבדל הגוף הנע, אם אין הבדל בשאר הדברים. והנה התווך משמש סיבה משום שהוא מעכב, ויותר מכול אם הגוף נע כנגדו, אבל גם בעמידתו; ובייחוד אם התווך קשהלפילוג, כלומר אם הוא סמיך יותר. גוף א יהא נע דרך ב בזמן ג ודרך ד, שהוא קלוש יותר, בזמן ה אם אורכו של ב שווה לשל ד, ביחס לסמיכות הגוף המעכב. אם ב הוא מים ואד אוויר, הרי במידה שקלוש האווירמן המים ופחות מגושם ממנו תהא תנועתו של א בתוך ד מהירה מתנועתו בתוך ב. יהא יחס המהירויות כיחס האוויר למים, ואזי אם קלוש האוויר פי שניים, יעבור הגוף דרך ב בזמן כפול מזה שהוא עושה דרך ד,והזמן ג יהיה גדול כפליים מהזמן ה. ולעולם, כל שפחות מגושם התווך ופחות מעכב ונוח לפילוג, מהירה התנועה. אבל אין יחס בין הריק לגוף העילה עליו בגשמיותו, כשם שאין יחס בין אפס לבין מספר. שהריאם גם המספר ארבעה גדול משלושה באחד, ומשניים ביותר מאחד, ומאחד כיותר מזה שהוא מרובה משניים, הרי אין יחס שבו הוא גדול מאפס; שהרי מספר שהוא בעל יהרה צריך שיהא נחלק ליתרה ולמספרהקטן ממנה, ולכן המספר ארבעה ישווה ליתרה מעל לאפס ועוד אפס; ומטעם זה אין הקו גדול מנקודה, אם אמנם אינו מורכב מנקודות, וכדומה לזה אין כל יחס בין הריק והמלא, ועל כן הוא הדין לגבי התנועהשכזה ובזה; אלא אם דבר נע בתווך הדק מן הדק ועובר לאורך הדרך הזאת במשך זמן מסוים, הרי שתנועתו כריק היא מעבר לכל יחס שהוא…

(8) אלו הן תוצאות התנועה מצד ההפרש שבין התווכים; ואלו הבאים מחמת ההפרש שבין הגופים הנעים: אנו רואים, שכל שגדולה נטייתם של גופים בין מצד כובדם בין מצד קלותם, אם שווים הם מכל שארהבחינות, מהירה תנועתם לאורך מרחק שווה, לפי יחס גודלם. ובדין שיהא כך גם לגבי התנועה בריק, אולם זה לא ייתכן. שהרי מה טעם ימהר האחד לנוע? ואמנם בתנועות בתווך המלא מן ההכרח שיהא כך, כיהגוף העולה בכוחו מהיר לפלגו, שהרי הגוף הנע או הנזרק מפלג את התווך, אם בגלל צורתו או בגלל נטייתו, ואילו בריק תהא מהירות אחת לכולם, וזה לא ייתכן.

לסיכום


(1)בשאלה האם החומר הוא בדיד או רציף, והאם יתכן ריק, יש לאריסטו דעה נחרצת, והוא משקיע מאמץ רב כדי לתקוף עמדות אחרות. אריסטו אינו מקבל אפשרות של ריק. הדבר קשור בתפישת המרחב שלו ובמושג המקום. מקום, על פי אריסטו, קשור לעולם בגוף. אי אפשר לדבר על מקומו של האין, אלא על מקום היש בלבד. אשר על כן אין טעם לדבר על תמונת מרחב שבו יש פערים שאין בהם חומר. זה אבסורדי כפי שאי אפשר לדבר על פערים בזמן. אין מדובר על דבר אפשרי שרק הפחד מקיומו מונע את התממשותו, אלא בדר שאינו אפשרי מעצם מהותו.

 

(2)ככל שהדברים נוגעים לאריסטו אין טעם בניסוּיים שיורו כי בכל מקום, בכל ניסוי, מוצאים שיש חומר. אלה שעושים זאת אינם תופשים, לדעת אריסטו, במה מדובר.
אריסטו מראה היכן, לדעתו, נקודות הכשל של המאמינים בקיום הריק, ומנסה להפריך, אחד לאחד את טיעוניהם. תחילה תוקף אריסטו את הטענה שבעולם מלא אי אפשר לנוע. דגים, מצליחים לנוע במים. אולם אריסטו הולך רחוק מזה, וטוען כי ריק דווקא מונע את אפשרות התנועה! זה מפני שגוף המוקף מכל עבר בריק נמצא במצב שיווּי משקל כתוצאה מן הסימטריה, ואין סיבה שינוע בכיווּן כלשהו. אפשרות התנועה חשובה מאוד. עולם סטטי אינו עולם מעניין. חסידי הריק טוענים שבלעדיו לא תיתכן תנועה. אריסטו טוען שבריק לא תיתכן תנועה.

 

(3) אפילו התנועה "הטבעית", נפילתם של גופים כבדים, לדוגמה, אינה אפשרית מאותה נימוק. עצם העובדה שגופים כבדים יש להם נטייה טבעית לכיווּן מסוּים מעידה על כך שלא יתכן ריק, שאינו מבחין בין כיווּנים.

 

(4) תהליך הזריקה של גוף מדגים את הבעיה. כל זמן שהגוף הנזרק נמצא עדיין בכף ידו של הזורק, ברור כי הוא נע בכיווּן שבו מוליכים אותו. אך מה קורה מן הרגע שעזב את כף ידו של הזורק? עצם העובדה שהוא ממשיך לנוע מעיד על כך שמשהו ממשיך להניעו. בריק אין מה שייגע בו ויניע אותו. מכאן שחייב להיות תווך בכל מקום, והתווך הוא הגורם המניע. כיצד עושה זאת התווך? עקרונית אין זה משנה לעצם הטיעון. ברור כי כיוון שהריק אינו אפשרי, יש כנראה החלפת מקומות בין מרכיבי התווך לבין הגוף. יתכן שהאוויר שנדחף על ידי הגוף מוצא את דרכו אל מאחוריו ודוחף אותו. זו טענה שנבחנה בכל מהלך ימי הביניים. המנגנון הפנטסטי שלפיו עצם תנועת הגוף מביאה בעקיפין למנגנון שימשיך להניעו נראה ניתן לתקיפה. אולם, ככל שהדבר נוגע לאריסטו, הרעיון שגוף ימשיך לנוע ללא סיבה, רק מפני שהוא איכשהו זוכר את תנועתו הקודמת, מוזר יותר.

 

(5) אריסטו הולך צעד נוסף קדימה. נניח, טוען אריסטו, שגופים מסוגלים איכשהו לנו בריק, אף על פי שאין מי שדוחף אותם. אפשרות כזאת היא בעייתית, מפני שאין שום נקודה ראוּיה להיות המקום שבו יעצר הגוף יותר מכל נקודה אחרת. מכאן שאם הגוף נע הוא אינו יכול לעצור. אריסטו מגיע, אפוא, למסקנה שאם מאיזושהי סיבה, שאינה אפשרית לדעתו, גופים יכולים לנוע בריק, לא יהיה באפשרותם לעצור לעולם, וזה נראה לו נימוק מספיק כדי לשכנענו שהריק אינו אפשרי. מנקודת ראות שלנו היום אנו יכולים למצוא בדברי אריסטו נימוק רב עוצמה להתמדה.

 

(6) אריסטו תוקף את הטענה כי הריק הוא תנאי לתנועה באופן נוסף. אם הריק הוא זה שמאפשר לגופים לנוע, באיזה כיווּן ינועו? הרי כל הכיווּנים שקולים. מכאן שעליהם לנוע בכל הכיווּנים בעת ובעונה אחת!

 

(7) אריסטו מראה כי קיים קושי לתפוש את הריק כמקרה גבולי של תווך קלוש. לפי תפישתו של אריסטו תנועתו של גוף בתווכים שונים תהיה נבדלת בגלל תכונות התווך. נפילה בתווך צפוף כפליים תהיה תימשך כפליים זמן. פי כמה תימשך הנפילה בחומר מן הנפילה בריק, שבו הצפיפות היא אפס ממש? אין משמעות לחלוקה של מספר באפס! המעבר מן הסופי לאפסי כמוה כמעבר מן הקטע לנקודה – הנקודה אינה מקרה פרטי של קטע.

 

(8) בעיה דומה עולה כאשר מתבוננים בשני גופים שונים שנופלים באותו תווך. לפי אריסטו, הגוף הכבד יצליח לפלס ביתר קלות את דרכו מבעד לתווך. גוף בעל משקל כפול יפול במחצית זמן הנפילה. יחס הזמנים יהיה הפוך ליחס המשקלות. זה נכון לתווך כלשהו, דליל ככל שיהיה. מכאן שיש לצפות ליחס זמנים זהה בנפילה בריק. אך זה בלתי אפשרי, מפני שהסיבה להבדל בזמני הנפילה היא היכולת השונה לפלס דרך בעד החומר, ובריק אין צורך לפלס דרך, ומכאן שלא צריך להיות הבדל בזמני הנפילה. כאן אריסטו טוען למשהו שמיוחס לגלילאו בהמשך – שיוויון הנפילה החופשית של גופים שונים, אלא שלדעת אריסטו אי אפשר שתהיה נפילה חופשית ממש (בריק).

 

לסיכום: אריסטו שולל מלכתחילה את קיומו של ריק, שהרי אי אפשר לומר שיש "אין", ואין משמעות למרחב, אלא בהקשר של חומר. הוא דוחה את הטענות השונות של האטומיסטים. הריק אינו מסייע לתנועה אלא דווקא מונע אותה. גם אם היתה אפשרית תנועה הרי שלא היתה מסתיימת לעולם (התמדה). לוּ היה ריק התנועה בו הייתה מתרחשת כהרף עין, יחסי זמנים היו מקבלים ערכים בלתי אפשריים שבהם יש אפס במכנה (ולפעמים גם במונה!).