שיוויון תאוצת הנפילה החופשית והפרכת התורה האריסטוטלית

סימפליציוסימפליציו: עד כמה שזכור לי משיג אריסטו על הדעה הישנה, שהריק הכרחי בשביל התנועה ושזו לא תבוא בלא זה. כנגד דעה זו מראה אריסטו, שעצם התנועה כפי שנראה עוד, מבטלת מיסודה את רעיון הריק. שיטתו היא זאת: הוא מניח שני מקרים. תחילה הוא מניח גופים בעלי משקלים השונים זה מזה, הנעיםבאותו תווך; אחר כך הוא מניח גוף אחד הנע בתווכים שונים. במקרה הראשון מניח הוא, שגופים שמשקליהם שונים, נעים באותו תווך במהירויות המתייחסות זו לזו כמשקלים; למשל, גוף שהוא כבד פי עשרה מאחר ינוע במהירות הגדולה ממנו פי עשרה. במקרה השני מניח הוא, שמהירויותיו של אותו גוף הנע בתווכים שוניםמתייחסות זו לזו כיחס ההפוך שבין צפיפויותיהם של התווכים הללו; למשל, אם גדולה צפיפות המים פי עשרה מצפיפות האוויר, הרי תהא המהירות באוויר גדולה פי עשרה מן המהירות שבמים. על-פי הנחה שנייה זו הוא מוכיח, שהואיל וקלישות הריק גדולה עד-אין-סוף מקלישותו של כל תווך מלא חומר, ואפילו הוא קלוש שבקלוש, הרי כל גוף שיעבור בתווך המלא מרחק מסוים בזמן מסוים צריך שיעביר אותו בריק ברגע, או בלא-זמן; אבל תנועה מידית היא מן הנמנע; על כן אי אפשר, שיווצר ריק על-ידי תנועה.

סלוויאטיסאלביאטי: זוהי טענה, כפי שרואה אתה, ad hominem כלומר: היא מכוונת כנגד אלה הסבורים, שהריק הכרחי בשביל התנועה. והנה, אפילו אודה שהטענה חותכת וגם אסכים שתנועה אינה יכולה להיווצר בריק, הרי הנחת ריק כמושגו המוחלט ולא ביחסו לתנועה אינה מופרכת על-ידי כך. אבל בשביל להגיד לך, מההקדמונים היו יכולים להשיב, ולשם הבנה טובה יותר עד כמה חותכת הראיה שהביא אריסטו, נוכל לפי דעתי לכפור בשתי הנחותיו. ובנוגע לראשונה מסופק אני עד מאוד האם באמת בדק אריסטו מימיו על-ידי ניסוי אם נכון הדבר ששתי אבנים, שזו משקלה גדול פי עשרה מזו ומניחים להן ליפול בבת אחת מגובה של 100 אמות, למשל,ייבדלו במהירויותיהן, עד כי בהגיע הכבדה שבהן לאדמה לא עברה האחרת בנפילתה יותר מ10- אמות.

סימפליציוסימפליציו: דומה שדבריו מוכיחים, שאמנם ניסה זאת, שהרי הוא אומר : 'רואים אנו שהכבדה שבהן'; והנה המלה 'רואים' מראה שעשה את הניסוי.

סאגרדוסאגרדו: אבל אני, סימפליציו, שבדקתי זאת, אוכל להבטיחך שכדור תותח השוקל מאה או מאתיים ליטראות, או אפילו יותר, לא יגיע לאדמה אפילו טפח קודם לכדור רובה השוקל חצי ליטרה בלבד, אם יפלו שניהם מגובה של 200 אמות.

סלוויאטיסאלביאטי: אבל גם בלא ניסוי נוסף, אפשר להוכיח בטענה קצרה וחותכת, שגוף כבד אינו נע במהירות גדולה מגוף קל ממנו, בתנאי ששניהם עשויים מאותו חומר, ובקיצור כאלה שאריסטו מדבר בהם. אך אמור לי , סימפליציו, אם מודה אתה שכל גוף נופל, רוכש מהירות מסוימת הנקבעת על-ידי הטבע, ואין להגדיל אולהפחית מהירות זו אלא על-ידי שימוש בכוח או בהתנגדות.

סימפליציוסימפליציו: אין ספק, שגוף הנע בתווך מסוים הוא בעל מהירות מוגדרת הנקבעת על-ידי הטבע, ואין להגדילה אלא על-ידי הוספת תקיפה ואין להקטינה אלא על-ידי התנגדות המעכבת את הגוף.

סלוויאטיסאלביאטי: אם נסתכל אפוא בשני גופים שמהירויותיהם הטבעיות שונות זו מזו, הרי ברור שעל-ידי חיבור שניהם תפחת מקצת תנועת המהיר על-ידי האיטי, והאיטי יואץ קצת על-ידי המהיר. כלום אינך מסכים עמי בדעה זו?

סימפליציוסימפליציו: אין ספק, שהדין עמך.

סלוויאטיסאלביאטי: אבל אם נכון הדבר, ואם האבן הגדולה נעה במהירות שמונה, למשל, ואילו הקטנה במהירות ארבע, הרי בחיבורן ינוע הגוף המורכב מהן במהירות שהיא פחותה משמונה; והנה כששתי האבנים קשורות יחדיו, הריהן עושות אבן גדולה מזו שנעה קודם במהירות שמונה. מכאן שגוף כבד נע במהירות קטנה מגוף קל; וזו תוצאה המנוגדת להנחתך. וכך רואה אתה, כיצד מתוך הנחתך שגוף כבד תנועתו מהירה מגוף קל, מסיק אני שהגוף הכבד תנועתו איטית ממנו.

סימפליציוסימפליציו: שרוי אני במבוכה; שהרי נראה לי שהאבן הקטנה בחיבורה לגדולה מגדילה את משקלה, ובהוסיפה משקל איני מבין למה לא תוכל להגדיל את מהירותה, או לפחות שלא למעטה.

סלוויאטיסאלביאטי: גם זו טעות בידך, סימפליציו; כי אין זה נכון, שהאבן הקטנה מוסיפה משקל לגדולה.

סימפליציוסימפליציו: דבר זה הוא באמת נשגב מבינתי.

סלוויאטיסאלביאטי: דבר זה לא יהיה נשגב ממך אם אראך פעם אחת את הטעות המפריעה לך. דע לך, שיש להבחין בין גופים כבדים השרויים כתנועה ובין אותם הגופים עצמם השרויים במנוחה. אבן גדולה המונחת על כף המאזניים, לא זו בלבד שנוסף לה משקל על-ידי אבן אחרת שמניתים עליה, אלא אפילו על-ידי הוספת מלוא הכף קנבוס יגדל משקלה בשש עד עשר אונקיות, הכול לפי כמות הקנבוס. אך אם תקשור את הקנבוס לאבן ותניח להם ליפול מעצמם מגובה מסוים, כלום סבור אתה שהקנבוס ילחץ על האבן כלפי מטה וכך יאיץ את תנועתה, או שמא חושב אתה שתואט התנועה על-ידי מקצת לחץ כלפי מעלה? אדם מרגיש תמיד לחץ על כתפיו כל זמן שהוא מונע תנועת מטען המונח עליו; אבל אם ירד במהירות, שבה נופל המטען, כיצד יוכל זה להכביד או להעיק עליו? משל למה הדבר דומה? כאילו באת להכות אדם בחנית בעודו נס ממך במהירות השווה או הגדולה ממהירות רדיפתך אחריו. מכאן תסיק, שבמשך נפילה חופשית וטבעית אין האבן הקטנה לוחצת על הגדולה, ועל כן אינה מגדילה את משקלה כפי שהיא עושה כשזו במנוחה.

סימפליציוסימפליציו: אך מה אם נשים את האבן הגדולה על-גבי הקטנה?

סלוויאטיסאלביאטי: משקלה היה גדל אילו היתה תנועת האבן הגדולה מהירה ממנה; אבל הגענו לכלל דעה, שאם האבן הקטנה נעה תנועה איטית ממנה, תאיט קצת את מהירות הגדולה, ולכן האבן המורכבת משתיהן שהיא כבדה מן הגדולה שבשתיהן, אף היא תאיט את תנועתה, וזו מסקנה המנוגדת להשערתך. על כך אנו אומרים, שגופים קטנים וגדולים נעים במהירות שווה, בתנאי שמשקלם הסגולי שווה.

סימפליציו: אכן נפלאים דבריך; ואף-על-פי-כן קשה לי להאמין, שכדור רובה-ציד וכדור תותח נופלים באותה מהירות.

סלוויאטיסאלביאטי: מדוע לא תאמר-גרגר חול כמהירותה של אבן ריחיים? אך, סימפליציו, בוטח אני בך שלא תעשה כרבים אחרים המטים את הוויכוח מעיקר עניינו ונטפלים לאיזה פסוק שאמרתי הסוטה מן האמת כמלוא נימה בלבד, ומסתירים מתחת לנימה זו את טעותו של האחר, שעבה היא כחבל אנייה. אריסטו אומר, כי ,כדור ברזל בן מאה ליטראות הנופל מגובה מאה אמות מגיע לארץ קודם שהספיק כדור בן ליטרה אתת ליפול אמה אמתן. ואני אומר ששניהם מגיעים בבת אחת. אם תעשה את הניסוי הזה תמצא שהגדול מקדים את הקטן בשתי אצבעות, כלומר, בשעה שהגדול מגיע לארץ, יימצא הקטן שתי אצבעות אחריו; והרי לא תוכל להסתיר תחת שתי אצבעות אלו תשעים ותשע אמותיו של אריסטו; וכן לא תוכל להזכיר את שגיאתיהקטנה ובו בזמן לעבור בשתיקה על שגיאתו הגדולה מאוד. אריסטו אומר, שגופים בעלי משקל שונה ינועו בתווך אחד (במידה שתנועתם תלויה בכובד) במהירויות הפריפירציינאליות למשקליהם; דבר זה הוא מראה בגופים שניתן להבחין בהם את פעולת הכובד הנקייה שאינה מעורבת, וניתן להתעלם מצדדים אחרים, למשל מן הצורה, שחשיבותה קטנה, או מהשפעות התלויות הרבה בתווך המשנה את הפעולה הפשוטה של הכובד בלבד. וכך רואים אנו שהזהב הצפוף מכל העצמים, אם רקעוהו לעלה דק מאוד, ירחף כאוויר; וכך יקרה לאבן שנטחנה לאבק דק מאוד. אבל אם רצונך לטעון דבר במשפט כולל, יהא עליך להראות שאותו יחס מהירויות נשמר בכל הגופים הכבדים, שאבן בת עשרים ליטראות תנועתה מהירה פי עשרה מאבן בת שתי ליטראות; אך אני טוען שאין אמת בדבר, ושאם יפלו מגובה חמישים או מאה אמות יגיעו לארץ באותו זמן עצמו.

סימפליציוסימפליציו: אולי התוצאה תהא שונה מזו, אם תהא הנפילה לא מגובה אמות מספר אלא כמה אלפי אמות.

סלוויאטיסאלביאטי: אילו הייתה זו כוונתו של אריסטו, הרי תבוא לטפול עליו טעות אחרת, שכמוה כשקר; שהואיל ולא יימצא על פני הארץ מקום שהוא גבוה כל כך וגם עומד ניצב, הרי ברור שאריסטו לא עשה את הניסוי; אבל הוא חפץ להכניס בלבנו רושם שהוא עשה אותו, וזה באומרו על תוצאה כזו שרואים אותה.

סימפליציוסימפליציו: באמת אין אריסטו נוקט בכלל זה אלא באחר, וסבור אני שההוא אין בו אותם הקשיים.

סלוויאטיסאלביאטי: אך זה וזה שניהם כוזבים; ותמה אני שאינך עצמך רואה את הטעות ואינך מבין שאילו היה נכון הדבר שבתווכים בעלי צפיפות שונה והתנגדות שונה כמים ואוויר, ינוע אותו גוף באוויר במהירות גדולה מאשר במים, וזה ביחס שצפיפותהמים גדולה מצפיפות האוויר, הרי היה יוצא מזה שכל גוף הנופל כאוויר ייפול גם במים. אך מסקנה זו כוזבת, שהרי גופים רבים הנופלים באוויר, לא זו בלבד שאינםנופלים במים, אלא אף עולים בהם.