ראשי

הדרך מאינטגרל רימן לאינטגרל רימן-סטילטייס

שם הפריט: הדרך מאינטגרל רימן לאינטגרל רימן-סטילטייס

שם המחבר: רעות הראש 

הדרך מאינטגרל רימן לאינטגרל רימן-סטילטייס
רעות הראש
המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע
מתמטיקה, הוראת המדעים, הוראת המתמטיקה
עבודת גמר
2012
פונקציה קדומה, הפונקציה הקדומה, שטח הכלוא מתחת לפונקציה, אינטגרלים, משפט ניוטון-לייבניץ, אינטגרל רימן-סטילטייס, אינטגרל רימן, קלקולוס, אייזק ניוטון, גוטפריד וילהלם לייבניץ, חשבון דפרנציאלי ואינטגראלי, שטח, שטח של נקודה, שטח של קטע, מעגל, שטח של מעגל, שטח משולש ישר זווית, חלוקה מסומנת, סכום רימן, שטח גדר, שעון חשמל, מדידת אנרגיה פנימית של מים בבריכה, dx.
248Kb
http://stwww.weizmann.ac.il/teachersacademy/maagar/uploads/27062012_1071071288.pdf
תוכנית רוטשילד-ויצמן למצוינות בהוראת המדעים
מטרת העבודה שלפנינו היא לענות על השאלות: "מה הקשר בין הפונקציה הקדומה לשטח הכלוא מתחת לפונקציה?" ו"מהי משמעותו של הסימן dx בכתיבת האינטגרל?". בחלק הראשון של העבודה הכותבת תוכיח את משפט ניוטון-לייבניץ ותסביר את הקשר בין השטח הכלוא מתחת לפונקציה f לפונקציה הקדומה F. בחלק השני יוצגו מספר דוגמאות סיפוריות שיעזרו להבין את משמעות ותפקידו של הביטוי dx בכתיבת האינטגרל. הכותבת תגדיר את אינטגרל רימן סטילטייס שהוא הכללה של אינטגרל רימן ותבדוק מתי הוא מתקיים וכיצד יכול לעזור ולהקל את ההבנה במספר כללים מתמטיים מוכרים.

 

מקורי
מורים ותלמידים למתמטיקה בחטיבה העליונה
מנחה: פרופסור סרגיי יעקובנקו

 

  1. אלקטרון
  2. אנרגיה
  3. פוטון
0