ראשי

פונקציות קעורות וקמורות במיקרו כלכלה

שם הפריט: פונקציות קעורות וקמורות במיקרו כלכלה

שם המחבר: הדס מנור היירט 

פונקציות קעורות וקמורות במיקרו כלכלה
הדס מנור היירט
המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע
מתמטיקה, הוראת המתמטיקה
עבודת גמר
2011
פונקציה קעורה, פונקציה קמורה, פונקצית התועלת, פונקצית תועלת, פונקצית תועלת קעורה, יחסי העדפה קמורים, יחס העדפה, תורת הצרכן, פונקצית התועלת של הצרכן, תורת התועלת, עקומת האדישות, עקומת אדישות, מפת אדישות, שיעור התחלופה השולי, שיעור תחלופה שולי, חוק התחלופה השולית הפוחתת, קו התקציב, התועלת השולית, תועלת שולית, קוואזי קעירות, קוואזי קמירות, פונקציה קוואזי קעורה, פונקציה קוואזי קמורה, Concavifiability, Preference relation ,Indifference curve, Indifference map Marginal Rate of Substitution, Utility function, Marginal utility, Concave function.
1.15Mb
http://stwww.weizmann.ac.il/teachersacademy/maagar/uploads/21122011_1071071288.docx
תוכנית רוטשילד-ויצמן למצוינות בהוראת המדעים
העבודה עוסקת בהבהרת תכונת הקעירות של פונקציה, תוך שימוש במופע שלה בתחום הכלכלה. בפתח העבודה, סקירה היסטורית של התפתחות תחום "תורת הצרכן" בכלל, ומושג ה"תועלת" בפרט, פרי עבודתם של מתמטיקאים וכלכלנים החל מהמחצית השנייה של המאה ה-19. לאחר מכן, מוצגים ומוסברים מושגים ממדע הכלכלה, כמו יחסי ההעדפה של הצרכן, עקומות אדישות ומגבלת התקציב, המהווים תשתית להבנת פונקצית התועלת של הצרכן. פונקציה זו מהווה בעבודה את הבסיס להתעמקות המתמטית בנושא הקעירות. לעבודה זו נלווית פעילות-משימת היכרות המציגה את השילוב של עקומות האדישות עם מגבלת התקציב, ומלמדת על משמעות השיפוע.

 

מקורי
מורים ותלמידים למתמטיקה בחטיבה העליונה
כלכלה
מנחה: פרופ' קנאי יקר

 

  1. אנזים
  2. הורמון
  3. חלבון

 

תרגיל
הפעילות מיועדת למורים, אך בחלקה אפשרית גם להעשרת תלמידים בנושא משוואת הקו הישר, כשמדובר בתלמידים בעלי מיומנויות בסיסיות של קריאת נתונים מגרף במערכת צירים, לאחר שלמדו והתנסו בחישוב שיפוע על פי שתי נקודות, ובניית משוואת קו ישר ע"פ שתי נקודות, או ע"פ נקודה ושיפוע. תלמידים שלמדו על היפרבולות ועל נגזרות יוכלו לבצע משימות נוספות בפעילות. זוהי פעילות היכרות של משוואת התקציב וחקר ההשפעות על קו התקציב בליווי יישום של Geogebra עם אפשרות לקבוע באופן דינמי את ההכנסה I, ואת המחירים של שני המוצרים, ולמצוא את נקודות החיתוך עם הצירים ואת השיפוע של קו התקציב. הפעילות מתוכננת כחקר עצמאי, כאשר לימוד הנושא הכלכלי והמושגים מתורת הצרכן קודם לכן לא מחויב המציאות, ולא מהווה תנאי מקדים. במהלך הפעילות, הלומדים יכירו את הקשרים בין ההכנסה, המחירים והכמויות הנצרכות, ויסיקו כיצד השנויים בהכנסה משפיעים על הכמויות המרביות הנצרכות, ועל נקודות שיווי המשקל, וכיצד מגיב הצרכן על שינויים בהכנסתו או במחירי השוק של המוצרים שהוא צורך.
סיכום נושא
0