• מטרות התיק
• רקע
• הצעה למהלך העבודה
• זמני עבודה משוערים
• החומרים והעזרים הדרושים – להורדה
• פתרונות של תלמידים

 

 

מטרות התיק

לסייע למורה להעריך את יכולת התלמידים לקשר בין גרף של פונקציה ובין תחומי העלייה, הירידה, החיוביות והשליליות שלה, ולתת מענה לקשיים שמתגלים.

ההערכה והמענה לקשיים מתמקדים ביכולת התלמידים:

• לקשר בין סקיצה נתונה של גרף של פונקציה ובין תחומי עלייה, ירידה, חיוביות ושליליות של הפונקציה.
• לשרטט סקיצה של גרף של פונקציה בהינתן תחומי עלייה, ירידה, חיוביות ושליליות שלה.

 

רקע

במסגרת העיסוק בפונקציות משתמשים לעיתים קרובות בתכונות מאפיינות של פונקציות כמו, תחומי עלייה, תחומי ירידה, נקודות אפס, נקודות קיצון ועוד. לדוגמה, כאשר חוקרים פונקציה המופיעה בייצוג אלגברי ומשרטטים את הגרף שלה על סמך תכונות מאפיינות שהתבררו בחקירתה.

תלמידים נוטים לקשר בין התכונות עלייה וירידה של פונקציות ובין התכונות חיוביות ושליליות של פונקציות. לדוגמה, תלמידים טוענים לעיתים שהפונקציה שבשרטוט יורדת רק בתחום  \(\displaystyle x>3\) , כי לא ייתכן לדעתם שהפונקציה יורדת בתחום שבו היא חיובית.

קשיים קיימים גם כאשר עוסקים בכל תכונה בנפרד. למשל, חלק מהתלמידים נוטים לקשר בין הסימן של ערכי הפונקציה לבין הסימן של ערכי ה-x. לכן הם מתקשים לראות שהתחום \(\displaystyle -1<x<0\) (עבור הפונקציה שבשרטוט) הוא תחום שבו הפונקציה חיובית כי הוא נמצא בחלק השלילי של ציר ה-x. ייתכן שהבלבול נובע גם מהשפה בה משתמשים, כי כשאומרים תחום חיוביות מתכוונים לתחום שבו הפונקציה חיובית ולא לתחום חיובי.

התיק עלייה וירידה חיוביות ושליליות נועד לסייע למורה לזהות תלמידים שיש להם קשיים אלה ולתת להם מענה.

 

הצעה למהלך העבודה

צפייה בתיק המלא

• עבודה על משימות הערכה:
• • משימה 1: עולה? יורדת? חיובית? שלילית?
  • משימה 2: מהן הפונקציות?
  • משימה 3: שרטוט גרף.
• הערכת תוצרי התלמידים.
• פעילות בעקבות ההערכה.

 

זמני עבודה משוערים

• • עבודה על משימות הערכה: 30-20 דקות.
  • פעילות בעקבות ההערכה: כ- 60 דקות.

 

החומרים והעזרים הדרושים

לצורך העבודה על משימות הערכה (לכל תלמיד/ה):

• דף משימה 1: עולה? יורדת? חיובית? שלילית?
• דף משימה 2: מהן הפונקציות?
• דף משימה 3: שרטוט גרף.

לצורך הערכת תוצרי תלמידים:

• טבלת הערכה

לצורך הפעילות בעקבות ההערכה (לכל תלמיד/ה):

• לפעילות חלק א'
  • דף הפעילות: מה קורה בתחום?  ̶   חלק א'.
  • יישומון: חיובית או שלילית.
• לפעילות חלק ב'
  • דף הפעילות: מה קורה בתחום?  ̶   חלק ב'.
• לפעילות חלק ג'
  • דף הפעילות: מה קורה בתחום?  ̶   חלק ג'.
  • ערכת כרטיסים לגזירה: רצף פונקציות ותכונות, לדף הפעילות.