• מטרות התיק
• רקע
• הצעה למהלך העבודה
• זמני עבודה משוערים
• החומרים והעזרים הדרושים – להורדה
• פתרונות של תלמידים

 

 מטרות התיק

לסייע למורה להעריך את יכולת התלמידים להתאים לבעיה נתונה בגיאומטריה בניית עזר שעשויה לעזור בפתרון הבעיה, ולסייע למורה לתת מענה לקשיים שמתגלים. התיק עוסק בנושא פרופורציה ודמיון.
ההערכה והמענה לקשיים מתמקדים ביכולת התלמידים:

• למצוא בניית עזר
  • שתאפשר שימוש בנתונים ותקשר ביניהם,
  • שתקשר בין הנתונים לבין מה שצריך להוכיח או לחשב,
  • שתקשר בין הנתונים ומה שצריך להוכיח או לחשב לבין משפטים שנלמדו.
• להשתמש בבניית העזר שנבחרה לצורך פתרון הבעיה.

 רקע

בבעיות הוכחה או חישוב בגיאומטריה צריך לעיתים להוסיף בניית עזר שתסייע לפתור את הבעיה. למשל, לשרטט ישר מקביל לקו המופיע בשרטוט, לשרטט אנך לישר שבשרטוט, לחבר נקודות המופיעות בשרטוט וכו׳.

במקרים רבים ניתן להוסיף לשרטוט בניות עזר שונות, אך לא כולן מסייעות בהוכחה או בחישוב הנדרשים. בניית עזר בעלת פוטנציאל לסייע בפתרון בעיה מתאפיינת בכך שהיא מאפשרת שימוש בנתונים, קישור בין הנתונים, קישור בין הנתונים לבין מה שצריך להוכיח וביניהם לבין משפטים הקשורים לנושא הבעיה. כלומר, בניית עזר מועילה מתאפיינת בכך שהיא תורמת מידע רלוונטי נוסף על הנתון בבעיה, ובכך מאפשרת שימוש במשפטים שכבר נלמדו.

עם זאת לא כל בניית עזר המקיימת את התנאים שלעיל אכן מסייעת בפתרון הבעיה. במקרים אלו צריך לוותר עליה ולנסות בניית עזר אחרת. ישנם תלמידים המתקשים לוותר על בניית עזר שאינה מסייעת להם, ובמקומה לנסות בניית עזר אחרת. גמישות בבחירה של בניית עזר, ובאופן כללי היכולת לוותר על מהלך פתרון מסוים ולנסות מהלך אחר, היא יכולת חשובה בפתרון בעיות בגיאומטריה, כמו גם בתחומים אחרים במתמטיקה.

הנושאים פרופורציה ודמיון הם נושאים מרכזיים בתוכנית הלימודים בגיאומטריה. פתרון בעיות בנושאים אלה מצריך לעיתים קרובות שימוש בבניית עזר. התיק בניית עזר – פרופורציה ודמיון מתמקד בכך. התיק נועד לסייע למורה לזהות תלמידים שיש להם קשיים בבחירה של בניית עזר מועילה ולהציע להם מענה.

 הצעה למהלך העבודה

צפייה בתיק המלא

• עבודה על משימות הערכה
  • משימה 1 מחפשים בניית עזר.
  • משימה 2 מה כדאי להוסיף?
• הערכת תוצרי התלמידים.
• פעילות בעקבות ההערכה.

 זמני עבודה משוערים

• עבודה על משימות ההערכה: כ – 30 דקות.
• פעילות בעקבות הערכה: כ – 60 דקות.

 החומרים והעזרים הדרושים

לצורך עבודה על משימות ההערכה (לכל תלמיד/ה):

• דפי המשימות
  • משימה 1 מחפשים בניית עזר.
  • משימה 2 מה כדאי להוסיף?

לצורך הערכת תוצרי התלמידים:

• טבלת הערכה.

לצורך הפעילות בעקבות ההערכה (לכל תלמיד/ה):

• דף לדיון בחירות מתאימות.
• דף פעילות מוצאים בניית עזר מתאימה.