The Physics Teacher 11(1), pp. 15-19, 1973

מפורסם באישור ההוצאה לאור.

נוהג מקובל הוא, שמורה למדעי הטבע, המציג מושג חדש בפני תלמידיו, מגדירו תחילה. למרות זאת ישנם, לדעתי, מקרים בהם עדיף להימנע מנוהג חיובי זה.

במרץ 1971, חיפשתי אחר הגדרת המושג אנרגיה בשנים-עשר ספרי לימוד, שנועדו לכיתות הלומדות פיסיקה בבית-הספר התיכון. בשמונה מתוכם, מצאתי הגדרה קצרה ותמציתית: חמישה מהם כותבים: שאנרגיה היא הכושר ("ability") לעשות עבודה; שאר השלושה, החליפו את המילה "ability", במילה "capacity", כנראה מתוך ההנחה, שמילה שקורטוב של כמותיות בה, מגבירה את שימושיות ההגדרה. ארבעת הספרים הנותרים, נמנעו מלהציע הגדרה כלשהי, ואיפשרו לתלמידים לפתח הבנה עמוקה יותר של הקשרים הפיסיקליים הכרוכים בנושא.

לדעתי, הגדרת האנרגיה ככושר או יכולת (בין אם ability ובין אם capacity) לעשות עבודה, לוקה בשלושה פגמים עיקריים:

1. ההגדרה כה ריקה מתוכן, עד כי דומה שנוצרה לנוחיות השינון, ולא כדי להגביר את הבנת המושג.
2. ההגדרה מעוותת בעיה חברתית חשובה: בעיית הפקת האנרגיה ממקורות שונים וניצולה.
3. ההגדרה אינה נכונה.

מדוע קיימת האנרגיה?

יתכן ושאלה זו נשמעת טיפשית במקצת, אולם היא איננה כלל מסוג השאלות, כגון: "מדוע קיימים העצים"? האנרגיה אינה נראית וגם אין חשים בה. אנו יכולים לגלות ישירות ולתפוס בחושינו, פרמטרים מסוימים הקשורים לגודל הקרוי אנרגיה, כמו מסה, טמפרטורה, מהירות, צורה, מצב צבירה, מיקום, הרכב כימי, מרחק בין מטענים חשמליים וכו'. אולם אף אחד מאלה אינו אנרגיה.

אנרגיה מתקבלת על-ידי יצירת צירופים של פרמטרים אילו, בהתאם לקבוצה מסוימת של ביטויים אלגבריים:

m*v2/2, m*c*DeltaT, k*q1*q2/r

וכו'.  כל נוסחה מתייחסת למערכת הפיסיקלית המתאימה ונותנת ערך מספרי מסוים, בעל יחידות של עבודה.  הנוסחאות הן יצירי אנוש ואינן תורה מסיני.  ביכולתנו לקחת קבוצת הגדרות אחרת של גדלים פיסיקליים ולבנות מערכת חדשה של נוסחאות, שתהיינה טובות כמו הראשונות. השאלה שאנו שואלים, למעשה, היא: לשם מה הומצאו נוסחאות אלה?

כל אחת מן הנוסחאות שהופיעו לעיל, היא תוצאה של מאמצי הפיסיקאים ליצור הכללה רחבה, שתוכל לאחד אוסף גדול של תופעות תחת כותרת אחת. סיבי מושגים רבים ונפרדים שוזרו יחדיו לחוט דק, הקושר תצפיות ניסוייות והשערות פילוסופיות.  מושג האנרגיה הוא הוא אשר קשר, בסופו של דבר, חוטים אלה לרשת סבוכה ומעניינת. חוטים רבים שימשו לאריגת התיאוריה של האנרגיה, אך ארבעה מהם בולטים בחשיבותם:

• התיאוריה של המכניקה.
• הטכנולוגיה של מכונות ומנועים.
• תורת החום.
• התורה האלקטרומגנטית.

כבר בסביבות 1750 היה ידוע, מתוך חקירותיהם של הפיסיקאים, מעין חוק שימור של הטבע שהיה מקובל על בני אותה תקופה1. הבסיס לתיאוריה, הונח על-ידי גוטפריד וילהלם לייבניץ (G.W. Leibniz) בשנת 1686. לייבניץ הניח שיש כמות סופית של "כוח" ביקום.  "כוח" זה, יכול להופיע בצורת: vis viva (כוח חי), המצוי בגופים הנמצאים בתנועה. מאידך עשוי גוף נח להכיל, בתנאים מסוימים, vis mortua (כוח מת); כאשר לגוף תכונה מסוימת, כגון מיקום או עיוות בצורתו, המאפשרת לו ליצור vis viva.

לתיאוריה זו תרם כריסטיאן הויגנס (C. Huygens) את הרעיון ש- vis viva נשמר בהתנגשויות. קביעת המימדים של "כוח" נשמר זה, היוותה בעיה בוערת במאה השבע-עשרה, והתרומה הנכבדה ביותר של לייבניץ לפתרונה, הייתה הצעתו לרשום את המידה המדויקת של ה- vis viva, כמכפלת המשקל בריבוע המהירות. הוא הגיע למסקנה זו, לאחר ביצוע שורה של תצפיות, בהן נוכח לדעת שגוף הנופל ופוגע בארץ, ריבוע מהירותו הסופית, פרופורציוני לגובה ממנו נפל.

ב- 1717 הציע ג'ון ברנולי (J.Bernoulli) לכנות גודל נשמר זה בשם: אנרגיה. שימור האנרגיה הפך לחוק מקובל, למרות שהתייחס רק לאנרגיה מכנית, במערכות ללא הפסדים. יתר על כן, החוק עדיין חסר היה ביטוי אלגברי מדויק.

הדרישה לניסוח מתמטי של עיקרון האנרגיה, באה מצד המהנדסים של ראשית עידן המהפכה התעשייתית. הם חיפשו דרך להשוות בין כושר התפוקה של גלגלי מים, בהמות משא, מכונות קיטור ומנועים חשמליים2.  מדידת כושר התפוקה של מכונה, באמצעות המכפלה של משקל מסוים, בגובה אליו הוא מורם, הפכה לנוהל הנדסי מקובל, וגודל זה כונה בשםעבודה.  כבר באותה תקופה ידעו, שלו ניתן היה ליצור מכונה ללא הפסדים, הייתה העבודה המושקעת (כהגדרתה לעיל) שווה לעבודה המופקת. בערך ב- 1820, הגיע שימוש האלגברה בפיסיקה לשלב כה מתקדם, שאיפשר לקשר בצורה מתמטית את הגודל הקרוי עבודה, עם הרעיון הישן של ה- vis viva, ונתקבלה המשוואה המפורשת:

בראשית המאה התשע-עשרה, חלה בפיסיקה התעוררות גדולה לאיחוד המושגים3. הסוללה החשמלית הפכה פעולה כימית לחשמל, ממנו ניתן היה לקבל חום או אור. קבוצה שלמה של תגליות חדשות כמו השראה אלקטרומגנטית, מנועים חשמליים, מכונות תרמיות (heat engines) ותופעות פוטו-כימיות, הובילו לגילוי קשרים חדשים בין תופעות פיסיקליות, קשרים שאמיתותם לא הוטלה בספק. ברוב התופעות, הייתה מעורבת האלקטרומגנטיות בשלב זה או אחר.  גילויים אלה, לוו מיד בהצעות, להשוות השוואה כמותית בין הגדלים המעורבים בטרנספורמציות השונות. חוקרים רבים מצאו, שדבר מה נשמר בתהליכים אלה, וגודל זה זכה לשמות רבים כמו:  מאמץ, עבודה, כוח, הספק, וכינויים רבים אחרים. מאמצים רבים הושקעו כדי להגדיר את מימדיו של מרכיב חמקמק ובסיסי זה של היקום.

פריצת הדרך הגדולה באה בעקבות חקירת נושא החום.

עבודתו החלוצית של בלק (Joseph Black), בשלהי המאה השמונה-עשרה, קבעה לראשונה את ההבדל בין כמות חום וטמפרטורה4. בלק המציא את הקשר:

DeltaH = m*c* DeltaT

עבור השימוש בקלורימטריה, והגדיר: קיבול חום סגולי וחום כמוס.

הרוזן רמפורד (Count Rumford – בנימין תומפסון), השתמש בקשר זה והראה: שכמות החום הנוצרת בשעת קידוח קני תותחים, תלויה בכמות העבודה המושקעת ולא בכמות השבבים הנוצרת5.  כתוצאה מניסוי זה, טען רמפורד שהחום אינו נוזל חסר משקל, אלא צורה מסוימת של תנועה.  הקשר האחרון שהשלים את אריג התיאוריה של שימור האנרגיה, היה התגלית שניתן להפוך חום לעבודה ועבודה לחום, וזאת באופן כמותי. חוקרים רבים הגיעו למסקנה זו, באופן בלתי תלוי, במשך שתי עשרות השנים שקדמו לשנת 1850(6).

מאייר (Joseph Mayer), השתמש בחוקי הגזים האידיאליים, כדי לחשב את כמות העבודה שיש להשקיע בדחיסתו של גז, כדי להפיק כמות מסוימת של חום.

בסביבות שנת 1840, ערך ג'ול (James Prescott Joule) שורה של ניסויים, בהם מדד את כמות החום הנוצרת מכמויות ידועות של עבודה. הוא עשה זאת בדרכים רבות ושונות, אולם מצא, כי תמיד קיים יחס קבוע בין כמות העבודה המושקעת, לכמות החום הנוצרת. בנוסף לזה הוא מדד את כמות החום הנוצרת על-ידי כמויות ידועות של חשמל, והראה שהיא פרופורציונית ל- I2R. ג'ול הסיק מכך, שגודל בעל מימדים של עבודה נשמר בתהליכים אלה, ושיער שזהו חוק אוניברסלי. למסקנה זו הגיעו באופן בלתי תלוי, בערך באותו הזמן, שלושה אנשים נוספים – מאייר, הלמהולץ (H. Helmholtz) וקולדינג (L.A. Colding). רק מאוחר יותר הוסכם לכנות גודל זה בשם: אנרגיה.

מאז נעשו ניסויים רבים שאישרו הנחה זו. תגליות חדשות (כמו למשל הנויטרינו) חייבו להמציא מושגים חדשים, על-מנת לאזן את משוואת שימור האנרגיה. עד לכתיבת שורות אלה, ניתן היה תמיד למצוא את האיברים הדרושים לשם השוואת האנרגיה הכוללת בסופו של תהליך, לאנרגיה הכוללת בראשיתו. סביר להניח, שהסיבה לכך שתמיד יכולנו למצוא איברים אלה, היא בזה שהם מייצגים תכונה כללית של המערכות בטבע. נראה כי שימור האנרגיה הוא חוק טבע; תיאור חוק זה על-ידי מערכת של נוסחאות אלגבריות, הוא המצאת בני אדם.

סקירה היסטורית קצרה זו על מושג האנרגיה, מביאה למסקנה ברורה לחלוטין: האנרגיה הוגדרה משום שהיא נשמרת, וכל הגדרה של האנרגיה שאינה מכילה את תכונת השימור, מוטעית מיסודה.

לעיתים מושמעת הטענה, שאלברט אינשטיין מצא חריג לחוק שימור האנרגיה, בכך שהראה שניתן להפוך מסה לאנרגיה. על בסיס טענה זו ניתן, אולי, לבנות תמונה חסרת סתירות של היקום, אבל אין זה נוח7. הדבר יחייב אותנו להגדיר מסה כאינווריאנטה (בלתי משתנה בטרנספורמציות), בהקבלה למה שנקרא כיום: מסת מנוחה. הגדרה כזו הייתה גוררת גם קביעת הגדרות חדשות לתנע, ומסבכת מאוד את היחסים בין מסה וטמפרטורה. אינשטיין בחר להגדיר מסה יחסותית (רלטיביסטית), שהיא פונקציה של מערכת הייחוס, ועל-פי גישתו זו, אנרגיה ומסה אינן אלא ביטויים שונים של תכונה אחת של המערכת, תכונה שהיא גודל נשמר.

המשוואה    E = mc2, אין פרושה שאפשר להפוך מסה לאנרגיה. היא רק אומרת שניתן לחשב את כמות האנרגיה הכוללת של המערכת, על-ידי כפל המסה שלה בקבוע עולמי. אם בוחרים מערכת ייחוס הצמודה לגוף, מקבלים על-ידי כפל מסתו ב- c2 גודל הקרוי: האנרגיה של מסת המנוחה; לגוף הנמצא בתנועה, יש אנרגיה נוספת (אנרגיה קינטית), השווה ל- mv2/2, בתוספת איברים זניחים, אלא אם כן, המהירות קרובה למהירות האור. ניתן אז לומר: שיש לגוף מסה נוספת, שערכה מתקבל מחלוקת האנרגיה הקינטית ב- c2. באופן דומה, גוררת אחריה גם עליית הטמפרטורה, גידול במסה ותוספת מסה זו מתקבלת על-ידי חילוק האנרגיה הקינטית של המולקולות, ב- c2. בקצרה, לכל צורה של אנרגיה יש מסה, ולכל מסה יש אנרגיה; והקבוע העולמי c2 אינו אלא גורם המעביר אותנו ממערכת יחידות אחת לשנייה.

מסת המנוחה של גוף, עשויה לכלול צורות רבות של אנרגיה. היא כוללת בודאי את האנרגיה הקינטית של המולקולות, האלקטרונים והנוקליאונים, וכן סוגים שונים של אנרגיה פוטנציאלית. על הפיסיקאים העוסקים באנרגיות גבוהות, למצוא למעשה, כיצד תורם המבנה הפנימי של החלקיקים התת-גרעיניים לאנרגיה הכוללת, והאם נותר עודף כלשהו של אנרגיית מנוחה, לאחר שהובאו בחשבון כל הצורות של אנרגיה קינטית ופוטנציאלית.

התרמודינמיקה יצרה את המושג של אנרגיה פנימית, גודל שערכו המוחלט לא הוגדר מעולם, אולם שינויים בו הם בעלי חשיבות רבה בקשרים פיסיקליים שונים. מן האמור לעיל, נראה עתה שהאנרגיה הפנימית היא האנרגיה של מסת המנוחה m0c2.

אולם, האם אין זה נכון שבפיצוץ גרעיני הופכת מסה לאנרגיה? לא בדיוק:  משוואת האנרגיה, במקרה כזה, חייבת להירשם, פחות או יותר, באופן הבא:

האנרגיה של מסת המנוחה של הדלק =

= האנרגיה של מסת המנוחה של תוצרי הביקוע +

+ האנרגיה הקינטית של תוצרי הביקוע +

+ תוספת אנרגיה קינטית של גופים אחרים +

+ אנרגיית הקרינה

הביטויים לעיל, עבור האנרגיה הקינטית, כוללים הן את המרכיב ה"אקראי" (אנרגיה תרמית) והן את המרכיב ה"מסודר" (הדף האוויר). על-ידי חילוק כל המשוואה ב- c2 נקבל משוואה אחרת, המבטאת את אותו מאורע, במונחים של שימור המסה:

מסת המנוחה של הדלק =

= מסת המנוחה של תוצרי הביקוע +

+ תוספת מסה רלטיביסטית של תוצרי הביקוע +

+ תוספת מסה רלטיביסטית של גופים אחרים +

+ המסה של הפוטונים הנוצרים

זוג משוואות אלו מתקיימות בדיוק בהתפוצצות כימית; אין שום הבדל ביחסי המסה והאנרגיה, לבד מגודלם. תורת היחסות לא שינתה את העובדה שאנרגיה נשמרת; היא פשוט הראתה, שחוק שימור האנרגיה זהה למעשה לחוק הישן יותר של שימור המסה. אנרגיה נשמרת, או שאיננה כלל בנמצא.

האם היכולת לבצע עבודה היא גודל נשמר? ברור שלא.

התיאוריה הראשונית בדבר שימור ה- vis viva, לא נתנה הסבר להפסדי האנרגיה על-ידי פליטת חום, אף כי לייבניץ שיער כי ה- vis viva שהולך לאיבוד הופך להיות ה- vis viva של חלקיה הפנימיים של המערכת. הניסויים שהובילו לתיאוריה המודרנית, הדגימו את ההפיכה המושלמת (כמותית) של עבודה לחום, אבל לא את ההיפך מזה. עמדה עדיין בפני המדענים השאלה: האם התהליך הוא הפיך? לו היכולת לבצע עבודה הייתה אכן נשמרת, יכולים היינו לסגור היום תחנות כוח רבות. כדי להפעיל מעלית, למשל, היה עלינו להעלותה רק פעם אחת לראש הבית. בעת ירידתה, היה אמנם כושרה לבצע עבודה הולך ופוחת, אבל היינו יכולים לשמרו במערכת אחרת, כמו גלגל תנופה או מצבר חשמלי. לולא פחת כושר זה, היה באפשרותנו לנצלו להרמת המעלית שנית וחוזר חלילה. הרחבת עיקרון זה לתהליכים נוספים, הייתה מחסלת את "משבר האנרגיה" לחלוטין.

יש לשער, שאפילו לייבניץ לא היה מאמין במעלית כזו, המהווה למעשה, "פרפטואום מובילה", וזה משום שביסוד המחשבה שהובילה אותו לתיאוריית השימור של ה- vis viva, עמדה ההנחה שמכונת ה"פרפטואום –  מובילה" אינה אפשרית, הנחה שהייתה מקובלת כבר בראשית המאה השמונה-עשרה.  אולם המעלית "המתמידה" אין פרושה סתירה עם שימור האנרגיה.

דרושה הייתה סינתזה נוספת, וכשזו נמצאה, נפתרה לא רק הבעיה הנ"ל, אלא גם בעיות נוספות. ב- 1824, פיתח המהנדס סדי קרנו (Sadi Carnot), תיאוריה של מנועים תרמיים, המבוססת על הרעיון ש:חום מבצע עבודה, בעת שהוא זורם ממאגר חום בטמפרטורה גבוהה, למאגר בטמפרטורה נמוכה, כשם שמים מבצעים עבודה, בשעת זרימתם במפל מים8 ומטענים חשמליים הזורמים מפוטנציאל נתון, לפוטנציאל נמוך יותר. קרנו כמעט והצליח לנסח את שני חוקי התרמודינמיקה, אולם הייתה בעוכריו הנחתו שהחום הוא נוזל, אשר כמותו הכוללת אינה משתנה.

לאחר פיתוח החוק הראשון (שימור האנרגיה), אשר מניח גם שהחום הוא צורה מסוימת של אנרגיה ולא נוזל כלשהו, יכול היה רודולף קלאוזיוס (R. Clausius) ליישב את הסתירה שבין התיאוריות של קרנו והחוק הראשון. הוא קיבל את החוק של קרנו, שכמות העבודה הנעשית על-ידי מכונה תרמית, תלויה בהפרש הטמפרטורות שבין המיכל החם של המכונה, למיכל הקר.

ב- 1850 הוסיף קלאוזיוס לחוק זה את החוק, שכמות החום הנפלטת ביציאה מן המכונה, קטנה מכמות החום הנקלטת בכניסה, וההפרש בין אלה הוא כמות העבודה שנעשתה. המשמעות של תוספת זו היא, שעל-מנת לקבל היפוך מושלם של חום לעבודה, עלינו ליצור מערכת המסוגלת לקלוט חום, מבלי שייפלט ממנה חום כלל.

קלאוזיוס התעניין בבעיה המעשית של השגת יעילות מקסימלית, ממכונה כלשהי (קבלת מקסימום עבודה). הוא תאר מערכת תיאורטית, בה חומר כלשהו קולט חום בטמפרטורה גבוהה ופולט חלק ממנו בטמפרטורה נמוכה יותר. ההפרש הוא כמות העבודה הנעשית על-ידי המערכת. הוא הצליח להראות שאם התהליך הוא מחזורי, אזי חייבת המערכת לפלוט חלק מהחום הנקלט, בטמפרטורה הנמוכה. חלק זה שווה לכל היותר ליחס שבין הטמפרטורה הנמוכה לגבוהה (במעלות קלווין, כמובן) – כלומר, זהו הגבול העליון ליעילות המכונה. כדי לקבל היפוך מושלם של חום לעבודה, צריך היה לעבוד עם מערכת בה כמות החום הנפלטת היא אפס, ומצב כזה יכול היה לקרות רק אם הטמפרטורה הנמוכה הייתה האפס המוחלט. אך לא ניתן להגיע לאפס המוחלט.

היפוך מושלם של כמות חום נתונה לעבודה, בתהליך מחזורי, הוא בלתי אפשרי. בכל פעם שאנו הופכים אנרגיה מחום לעבודה אנו מפסידים חלק מהיכולת לעשות עבודה. אין הגבלה כזו לגבי היפוך עבודה לחום; לכן, הגדרה קצרה ותמציתית של אנרגיה הייתה יכולה להיות: "היכולת להפיק חום". הגדרה זו אמנם אינה אלגנטית ביותר ואף לא שימושית – אולם לפחות היא נכונה.

כמות העבודה שניתן לקבל מאנרגיה נתונה, תלויה במידת "הסדר" של האנרגיה הנידונה. כאשר מים, למשל, מחלחלים באדמה, הם מפסידים אנרגיה פוטנציאלית גרביטציונית. אולם למרות זאת, גדלה יכולתם לבצע עבודה, משום שלאחר שיקוו במאגר התת-קרקעי ויפרצו מתוך האדמה, ניתן יהיה להניע בעזרתם טורבינה.  גם הכוח המופעל על-ידי מנוע רקטי, תלוי באופן חריף ביותר בצורת נחיר הפליטה, דרכו נפלטים הגזים לאחר השריפה.

אם מבצעים עבודה של 50 ג'ול בהאצת פטיש בן 1 ק"ג, הוא יגיע למהירות  של 10 מ'/שנ'.  זו אנרגיה קינטית "מאורגנת" למדי, משום שכל המולקולות נעות באותו כיוון. הפטיש יוכל אף הוא לבצע עבודה של קרוב ל-50  ג'ול בהיעצרו, כשיחזור למצב מנוחה. לעומת זאת, אם נוסיף אותה כמות של אנרגיה לתנועה המולקולרית האקראית, התוצאה תהיה עלייה בטמפרטורה.  קל לראות שזו תוספת של כ 0.12K, משום שקיבול החום הסגולי של ברזל, הוא בערך 0.1 (cal/g*K). בעת שיחזור הפטיש למצבו הראשוני, כלומר לטמפרטורת החדר, הוא יהיה, באופן תיאורטי, מסוגל לבצע עבודה מסוימת, אולם לפי החוק של קלאוזיוס, חייבת להיפלט גם כמות מסוימת של חום בטמפרטורה הנמוכה. שיעור העבודה המכסימלי שניתן לקבל מתוך האנרגיה המושקעת, הוא היחס שבין הפרש הטמפרטורות, לטמפרטורה הסופית כלומר:

0.12/300 = 4*10-4

במקום 50 ג'ול שניתן לקבל מאנרגיה קינטית "מסודרת", נפיק איפוא רק כ- 0.001 ג'ול, כאשר האנרגיה "אקראית".

המהפכה התעשייתית דחפה את הפיסיקאים התיאורטיים, בשנים 1860-1840, לפתח את חוקי התרמודינמיקה.  זה היה עיסוק חיוני בתקופה בה עברה התעשייה מניצול המים כמקור אנרגיה, למכונות תרמיות, ולמדה להשתמש בחשמל לשם העברת אנרגיה.

•  החוק הראשון (שימור האנרגיה) לימד את התעשיינים, שלא יוכלו לייצר יש מאין;
• החוק השני (גידול האנטרופיה) הוסיף, שתמיד יצטרכו לייצר יותר אנרגיה משניתן לנצל.

בשנת 1970 צרכו תושבי ארה"ב קרוב ל- 1020 ג'ול של אנרגיה לשנה9.  ארבעה אחוזים מזה הופקו במפעלים הידרו-חשמליים, והשאר על-ידי שריפת דלק מחצבי; האנרגיה הגרעינית רק החלה לתרום את חלקה.  צריכת האנרגיה מוכפלת בערך כל 25 שנה. רק חלק קטן מכמות עצומה זו של אנרגיה, מנוצל לביצוע עבודה. מכל 100 ג'ול הנצרכים, מנוצלים 25 ג'ול למטרות חימום (חדרים, אולמות וכיו"ב), 24 ג'ול נוספים נוטלת התעשייה, בעיקר לתהליכים המופעלים על-ידי חום, כמו תהליכי התכה וייצור זכוכית. הפקת החשמל דורשת עשרים ושישה ג'ול, מהם מתקבלים רק כ- 7 ג'ול של אנרגיה חשמלית הניתנת לשימוש;  השאר הולך לאיבוד בתהליכי הייצור וההעברה, והופך לחום. התחבורה לוקחת 25 ג'ול, מהם היא מבזבזת  19 ג'ול. אם נסכם את כמות האנרגיה האמיתית המוצאת לתחבורה מוטורית וחלק מהאנרגיה החשמלית, נקבל שמכל מאה ג'ול, רק עשרה ג'ול משמשים להזזת גופים לאורך דרך.

ברור שאפילו 10 ג'ול אלה, סופם להיהפך לחום. כל האנרגיה שאנו משקיעים בעת האצת מכוניתנו, הופכת לחום עם העצירה. התוצאה הוודאית משימוש ב- 1020 ג'ול של אנרגיה היא ייצור 1020 ג'ול של חום. בזמן האחרון, נעשינו מודעים לבעיית הזיהום התרמי שנוצרה עקב זאת. כיום, מטילים לכן הגבלות חמורות על תכנון תחנות כוח חדשות, הגבלות שיבטיחו כי החום המבוזבז יפוזר במהירות, מבלי להעלות את הטמפרטורה בסביבה באופן ניכר.

אפילו פיזור מושלם של החום הנוצר בתעשייה, לא יפתור את הבעיה. כדור הארץ קולט מהשמש, וקורן חזרה לחלל, כ-  5.5*1024 ג'ול של אנרגיה בשנה. הפעילות התעשייתית מייצרת 1.9*1020 ג'ול נוספים; תוספת זו מעלה את הטמפרטורה הממוצעת של כדור הארץ בשנה ב- 0.08 מעלות קלווין.  אם נזכור כי הקרינה פרופורציונית לחזקה הרביעית של הטמפרטורה, עלינו לצפות, בגלל הגידול האקספוננציאלי בייצור החום בתעשייה, לעליה משמעותית וגדולה בטמפרטורה ב- 200 השנים הבאות: אפשר יהיה להקרין אנרגיה זו רק אם הטמפרטורה הממוצעת של כדור הארץ תעלה ב- 3 מעלות קלווין. עליה זו דיה כדי להפשיר את כיפות הקרח בקטבים.

מכל האמור לעיל, מתברר שטעות היא לא לכלול את החום בכל הגדרה שהיא של אנרגיה. הגדרת האנרגיה כיכולת לעשות עבודה מקורה במאה השבע-עשרה, והיא היוותה נושא לביקורת בסביבות שנת 1840, כאשר האנרגיה הוגדרה כמותית כגודל נשמר. 10 שנים לאחר מכן, הראה החוק השני של התרמודינמיקה, שהגדרה כזו היא מוטעית מעיקרה. הגיע איפוא הזמן שנזנח הגדרה זו. אנרגיה היא גודל בעל מימדים של עבודה, הנשמר בכל התהליכים.  אנו חייבים להגדירה בעזרת ביטויים אלגבריים, הרשומים באופן כזה, שסכומם הכולל אינו משתנה, אם המערכת מבודדת. ניתן לכנות אנרגיה המועברת ממערכת אחת לשנייה – עבודה , חום, קרינה, או בשמות אחרים, התלויים בסוג ההעברה. עלינו רק לזכור שבכל היפוך מצורה אחת לשנייה, כמות העבודה שניתן לנצל פוחתת.

הגדרה מודרנית של האנרגיה חייבת, אם כן, להתבסס הן על החוק הראשון והן על החוק השני של התרמודינמיקה. כל הגדרה שאינה מכילה שני חוקים אלה, מסלפת את התמונה. אם לא ניתן לכתוב הגדרה מספקת בת מלים ספורות, עלינו להתרגל להסתדר בלעדיה.

מראי מקום:

1. Erwin N. Hiebert: "Historical Roots of the Principle of Conservation of Energy", (University of Wisconsin Press, Madison, 1962) pp. 73-86.
2. Thomas S. Kuhn: "Energy Conservation as an Example of Simultaneous Discovery" in "Critical Problems in the History of Science", edited by Marshall Glagett, (University of Wisconsin Press, Madison, 1959) pp. 333.
3. See Ref. 2, pp. 323-329.
4. Sir William Cecil Dampier: "A History of Science and its Relation with Philosophy and Religion" (Cambridge U.P., Cambridge, 1961), 4th ed. , pp. 204.
5. See Ref. 4, p. 225.
6. Ref. 2, pp. 321-323.
7. David Bohm, "The Special Theory of Relativity" (Benjamin, New York, 1965). pp. 91-95.
8. Stanley W. Angrist and Loren G. Hepler: "Order and Chaos: "Laws of Energy and Entropy" (Basic Books, New York, 1967), pp. 161-163.
9. Earl Cook: "The Flow of Energy in an Industrial Society", in Sci. Amer. 224. No. 3, 138 (Sept. 1971).