שם הפריט: משפט וייל של הפיזור האחיד של מספרים
שם המחבר: דניאל שלום
| שם הפריט: | משפט וייל של הפיזור האחיד של מספרים |
| מחברים: | דניאל שלום |
| מקום הפיתוח: | המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע |
| תחום דעת: | מתמטיקה, הוראת המתמטיקה |
| סוג הפריט: | עבודת גמר |
| שנת פרסום: | 2012 |
| מילות מפתח: | גרעין דיריכלה, גרעין פייר, התורה הארגודית, משפט בירקהוף, אנליזת פורייה, אסקולד גיאורגביץ' חובנסקי, החלק השברי, מספר ממשי, מספר רציונאלי, נוסחת אוילר, סדרת פייר, גרעין פייר, פונקציונל הדלתא של דיראק, Herman Weyl, Waclaw Sierpinski, Piers Bohl, Joseph Fourier, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Paul Du-Bois Reymond |
| גודל הקובץ: | 480Kb |
| הפנייה לפריט: | http://stwww.weizmann.ac.il/teachersacademy/maagar/uploads/22052013_3204203411.pdf |
| מקור: | תוכנית רוטשילד-ויצמן למצוינות בהוראת המדעים |
| תקציר: | העבודה עוסקת במשפט וייל (Weyl’s Theorem, 1909)- משפט העוסק בפיזור של סדרות מספרים ממשיים ויחד עם זאת נוגע בעקרונות עמוקים העומדים בבסיס המתמטיקה. הפרק הראשון מסביר את משפט וייל ומראה דוגמה לשימוש בו בסדרות מספרים ממשיים, מהסוג הנמצא בתכנית הלימודים במתמטיקה בבית הספר התיכון. בניגוד למה שמקובל בלימודי הסדרות בבית הספר התיכון, הדוגמה המובאת כאן עוסקת בניתוח הספרות של המספרים בייצוג עשרוני ובכך מאפשרת לתלמידים הבנה של קשרים בין תחומים במתמטיקה שבדרך כלל אינם נתפשים כקשורים. הפרק השני פורש את הרקע ההיסטורי והמתמטי של אנליזת פורייה ומציג הוכחה של משפט וייל על ידי שימוש בטורי פורייה. הפרק השלישי מראה שמשפט וייל הוא למעשה מקרה פרטי של התורה הארגודית, תורה מתמטית שהתפתחה כדי לעסוק במרחבים מופשטים ומקורה בחקירת מערכות דינאמיות ובפיסיקה סטטיסטית. |
| מקוריות: | מקורי |
| קהל יעד: | מורים ותלמידים למתמטיקה בחטיבה העליונה |
| הערות: | מנחה: פרופ' אדריס ס. תיתי |
23
נוב
2016
נוב
2016
0