נקודות חשודות ונקודות קיצון

צפייה בתיק המלא

 מטרות התיק

לסייע למורה להעריך את יכולת התלמידים לקבוע מתי נקודה החשודה כנקודת קיצון היא אכן נקודת קיצון. ההערכה והמענה לקשיים מתמקדים ביכולת התלמידים לקבוע אם נקודה שבה הנגזרת של פונקציית פולינום מתאפסת, היא נקודת קיצון או נקודת פיתול.

 רקע

חקירת פונקציות כוללת בין השאר מציאה של נקודות קיצון. נקודות "החשודות" כנקודות קיצון הן אוסף כל הנקודות שעשויות להיות נקודות קיצון, שהתקבל לאחר שבוצעה בחירה מושכלת. למשל, נקודות שבהן הפונקציה אינה גזירה או נקודות שבהן הנגזרת מתאפסת הן נקודות החשודות כנקודות קיצון. אולם לא כל הנקודות החשודות כנקודות קיצון הן בהכרח כאלה. לדוגמה, נקודות שבהן הנגזרת מתאפסת עשויות להיות נקודות פיתול.

ישנם תלמידים המתייחסים לכל נקודה שבה הנגזרת מתאפסת כאל נקודת קיצון, בלי להתייחס לאפשרות שהנקודה יכולה להיות נקודת פיתול. תופעה זו קיימת כבר במקרה של עיסוק בפונקציות פולינום.
התיק נקודות חשודות ונקודות קיצון נועד לסייע למורה לזהות תלמידים אלו ולתת להם מענה.

 הצעה למהלך העבודה

צפייה בתיק המלא

  •  עבודה על משימת ההערכה נקודות חשודות.
  •  הערכת תוצרי התלמידים.
  •  פעילות בעקבות ההערכה.

 זמני עבודה משוערים

  • עבודה על משימת ההערכה: 10-15 דקות.
  •  פעילויות בעקבות ההערכה: 20-30 דקות.

 החומרים והעזרים הדרושים

לצורך עבודה על משימת ההערכה (לכל תלמיד/ה):

לצורך הערכת תוצרי התלמידים:

לצורך הפעילות בעקבות ההערכה (לכל תלמיד/ה):