האגדה מספרת על המתמטיקאי שהמציא את משחק השחמט, והמלך רצה לגמול לו על המצאתו. המתמטיקאי ביקש גרגר חיטה עבור המשבצת הראשונה של לוח השחמט, 2 גרגרי חיטה עבור המשבצת השניה, והכפלת מספר הגרגרים עבור כל משבצת נוספת (ראה טבלה).
| מספר משבצת | גרעינים על המשבצת | סך כל הגרעינים עד המשבצת |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 4 | 7 |
| 4 | 8 | 15 |
| 5 | 16 | 31 |
| 6 | 32 | 63 |
| 7 | 64 | 127 |
| … | ||
| 64 | 263 | 264-1 |
מספר הגרגרים עבור המשבצת האחרונה בלוח השחמט הוא 263, וסך כל הגרגרים עבור לוח השחמט הוא 264-1. כמות זו עולה על כמות גרגרי החיטה בעולם (!).
ראינו כי גידול אקספוננציאלי מאופיין על ידי הכפלה, והכפלות נשנות מובילות למספרים גדולים.
הגידול בכל הכפלה שווה לסכום כל הגדלים שקדמו לגידול הנוכחי פחות 1.
לדוגמא:
קצב גידול של 7% בשנה יוצר הכפלה כל 10 שנים:
P=70/10=7%
