{"id":400,"date":"2017-02-05T16:14:20","date_gmt":"2017-02-05T14:14:20","guid":{"rendered":"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/?p=400"},"modified":"2017-08-31T17:01:25","modified_gmt":"2017-08-31T14:01:25","slug":"%d7%aa%d7%a9%d7%95%d7%91%d7%95%d7%aa-%d7%9c%d7%aa%d7%a8%d7%92%d7%99%d7%9c%d7%99%d7%9d-%d7%9e%d7%94%d7%a1%d7%a4%d7%a8-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/?p=400","title":{"rendered":"\u05ea\u05e9\u05d5\u05d1\u05d5\u05ea \u05dc\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc\u05d9\u05dd \u05de\u05d4\u05e1\u05e4\u05e8"},"content":{"rendered":"<p>\u05de\u05e8\u05d7\u05d1 \u05d4\u05de\u05d5\u05e4\u05e2<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.1:<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-539 size-full\" src=\"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/wp-content\/uploads\/sites\/37\/2017\/02\/page8_1.gif\" alt=\"\u05d4\u05ea\u05e8\u05e9\u05d9\u05dd \u05d1\u05e7\u05d5\u05d0\u05d5\u05e8\u05d3\u05d9\u05e0\u05d8\u05d5\u05ea x \u05d5- vx \u05de\u05e8\u05d0\u05d4 \u05e7\u05e8\u05df \u05d0\u05d5\u05e4\u05e7\u05d9\u05ea \u05d4\u05d7\u05dc \u05de\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05e2\u05dd \u05e2\u05e8\u05da \u05e9\u05dc\u05d9\u05dc\u05d9 \u05e9\u05dc x (X0)\u05d5\u05e2\u05e8\u05da \u05d7\u05d9\u05d5\u05d1\u05d9 \u05e9\u05dc vx \u05d5\u05de\u05db\u05d5\u05d5\u05df \u05dc\u05d0\u05d9\u05e0\u05e1\u05d5\u05e3 \u05d7\u05d9\u05d5\u05d1\u05d9.\" width=\"226\" height=\"149\" \/><\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.2:<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-540 size-full\" src=\"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/wp-content\/uploads\/sites\/37\/2017\/02\/page8_2.gif\" alt=\"\u05d4\u05ea\u05e8\u05e9\u05d9\u05dd \u05de\u05e6\u05d9\u05d2 \u05e1\u05e4\u05d9\u05e8\u05dc\u05d4 \u05d1\u05e7\u05d5\u05d0\u05d5\u05e8\u05d3\u05d9\u05e0\u05d8\u05d5\u05ea \u03b8 \u05d5- V\u03b8, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05e6\u05d0 \u05e2\u05dc \u05d4\u05e6\u05d9\u05e8 \u05d4\u05d0\u05d5\u05e4\u05e7\u05d9 \u05d1\u05e2\u05e8\u05da \u05e9\u05dc\u05d9\u05dc\u05d9 \u05e9\u05dc \u03b8 \u05d5\u05de\u05ea\u05db\u05e0\u05e1\u05ea \u05d1\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05e2\u05dd \u05e2\u05e8\u05db\u05d9 \u05d0\u05e4\u05e1 \u05e9\u05dc \u05e9\u05ea\u05d9 \u05d4\u05e7\u05d5\u05d0\u05d5\u05e8\u05d3\u05d9\u05e0\u05d8\u05d5\u05ea.\" width=\"224\" height=\"127\" \/><\/p>\n<p>\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e8\u05d0\u05e9\u05d9\u05ea \u05de\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2\u05ea \u05d0\u05ea \u05de\u05e6\u05d1 \u05e9\u05d9\u05d5\u05d5\u05d9 \u05d4\u05de\u05e9\u05e7\u05dc \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05d8\u05d5\u05d8\u05dc\u05ea: \u05de\u05e6\u05d1 \u05de\u05e0\u05d5\u05d7\u05d4 (v<sub>\u03b8<\/sub>=0) \u05d1\u05d6\u05d5\u05d5\u05d9\u05ea \u03b8=0.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.3:<\/h2>\n<p>\u05d0\u05d5\u05ea\u05d5 \u05d9\u05d9\u05e6\u05d5\u05d2, \u05de\u05db\u05d9\u05d5\u05d5\u05df \u05e9\u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d4 \u05d6\u05d4 \u05d4\u05e9\u05d9\u05e0\u05d5\u05d9 \u05d1\u05ea\u05e0\u05d0\u05d9 \u05d4\u05d4\u05ea\u05d7\u05dc\u05d4 \u05dc\u05d0 \u05d2\u05d5\u05e8\u05dd \u05dc\u05e9\u05d9\u05e0\u05d5\u05d9 \u05d1\u05de\u05e6\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d0\u05e4\u05e9\u05e8\u05d9\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05d8\u05d5\u05d8\u05dc\u05ea. \u05dc\u05e2\u05d5\u05de\u05ea \u05d6\u05d0\u05ea, \u05d4\u05d2\u05e8\u05e3 \u05e9\u05dc <span dir=\"ltr\"> \u03b8(t)<\/span> \u05db\u05df \u05d9\u05d4\u05d9\u05d4 \u05e9\u05d5\u05e0\u05d4 (\u05d4\u05d5\u05d0 \u05d9\u05d5\u05d6\u05d6 \u05d1\u05d6\u05de\u05df).<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.4:<\/h2>\n<ol>\n<li>\u05d1\u05d4\u05e0\u05d7\u05d4 \u05e9\u05d4\u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05e2\u05d5\u05d3\u05e0\u05d4 \u05e7\u05d8\u05e0\u05d4 (\u05db\u05da \u05e9\u05d4\u05e7\u05d9\u05e8\u05d5\u05d1 \u05dc\u05d6\u05d5\u05d5\u05d9\u05d5\u05ea \u05e7\u05d8\u05e0\u05d5\u05ea \u05e2\u05d5\u05d3\u05e0\u05d5 \u05d8\u05d5\u05d1), \u05d9\u05d9\u05e6\u05d5\u05d2 \u05d4\u05ea\u05e0\u05d5\u05e2\u05d4 \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 \u05d0\u05dc\u05d9\u05e4\u05e1\u05d4 \u05d1\u05e2\u05dc\u05ea \u05e6\u05d9\u05e8\u05d9\u05dd \u05db\u05e4\u05d5\u05dc\u05d9\u05dd \u05de\u05d4\u05e7\u05d5\u05d3\u05de\u05d9\u05dd.<\/li>\n<li>\u05e0\u05d7\u05e9\u05d1 \u05d0\u05ea \u05d4\u05d0\u05e0\u05e8\u05d2\u05d9\u05d4 \u05d4\u05db\u05d5\u05dc\u05dc\u05ea \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05d8\u05d5\u05d8\u05dc\u05ea: \u05d1\u05d6\u05d5\u05d5\u05d9\u05ea \u03b8=0 \u05db\u05dc \u05d4\u05d0\u05e0\u05e8\u05d2\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e7\u05d9\u05e0\u05d8\u05d9\u05ea, \u05d5\u05dc\u05db\u05df<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: center\">E=1\/2mv<sub>\u03b8<\/sub><sup>2<\/sup>=(\u03a9LA)<sup>2<\/sup><\/p>\n<p style=\"text-align: center\">E'\/E=(A'\/A)<sup>2<\/sup>=(2A\/A)<sup>2<\/sup>=4<\/p>\n<h2>\u05de\u05d9\u05e4\u05d5\u05d9\u05dd \u05d7\u05d3 \u05de\u05de\u05d3\u05d9\u05d9\u05dd<\/h2>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.5:<\/h2>\n<p>\u05d4\u05de\u05e9\u05d5\u05d5\u05d0\u05d4 \u05d4\u05d7\u05d3\u05e9\u05d4 \u05ea\u05d4\u05d9\u05d4<\/p>\n<p><span dir=\"ltr\">x<sub>n+1<\/sub>=x<sub>n<\/sub>+kx<sub>n<\/sub>(1-x<sub>n<\/sub>)-0.03x<sub>n<\/sub>=0.97x<sub>n<\/sub>+kx<sub>n<\/sub>(1-x<sub>n<\/sub>)<\/span><\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.6:<\/h2>\n<p style=\"padding-right: 30px\"><strong>I.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x<sub>4<\/sub>= -5.625<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-right: 30px\"><strong>II.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x<sub>3<\/sub>= -3<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-right: 30px\"><strong>III.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x<sub>5<\/sub>= 2.26986<\/span><\/p>\n<h2>\u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05d9\u05dd<\/h2>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.7:<\/h2>\n<p><strong>I.\u00a0<\/strong>\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e9\u05d1\u05ea \u05d4\u05d9\u05d7\u05d9\u05d3\u05d4 \u05d4\u05d9\u05d0 x=0. \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d6\u05d5 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea, \u05d5\u05d0\u05d2\u05df \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7<\/p>\n<p>(\u221e, \u221e-).<br \/>\n<strong>II.\u00a0<\/strong>\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea: x=0, x=1 \u05d5-x=-1. \u05e9\u05ea\u05d9 \u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05d4\u05d0\u05d7\u05e8\u05d5\u05e0\u05d5\u05ea \u05d4\u05df \u05d3\u05d5\u05d7\u05d5\u05ea.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table class=\"tg\">\n<tbody>\n<tr>\n<th class=\"tg-031e\">\u05de\u05d5\u05e9\u05da<\/th>\n<th class=\"tg-031e\">\u05d0\u05d2\u05df \u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"tg-031e\"><span dir=\"ltr\">-\u221e<\/span><\/td>\n<td class=\"tg-031e\"><span dir=\"ltr\"> (-\u221e,-1)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"tg-031e\"><span dir=\"ltr\">+\u221e<\/span><\/td>\n<td class=\"tg-031e\"><span dir=\"ltr\"> (1,+\u221e) <\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"tg-031e\">0<\/td>\n<td class=\"tg-031e\"><span dir=\"ltr\">(-1,1) <\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea: x=0 \u05d5-x=1.<br \/>\n\u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 x=0 \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4, \u05d0\u05da \u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 x=1 \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea, \u05db\u05e9\u05d0\u05d2\u05df \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 (0, \u221e).<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.9:<\/h2>\n<p><strong>I.<\/strong> \u05dc\u05de\u05d9\u05e4\u05d5\u05d9 \u05d9\u05e9 \u05e9\u05ea\u05d9 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d5\u05ea\u00a0<span dir=\"ltr\">x=\u221a2\/2)<\/span> \u05d5- <span dir=\"ltr\">(x=-\u221a2\/2<\/span>, \u05d5\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea \u05d0\u05d7\u05ea <span dir=\"ltr\">x=0<\/span>. \u05d0\u05d2\u05d5 \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d6\u05d5 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(-\u221a2\/2, \u221a2\/2)<\/span>. \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7\u00a0<span dir=\"ltr\">(-\u221e, -\u221a2\/2)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc- <span dir=\"ltr\">x=-\u221e<\/span> \u05d5\u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(\u221a2\/2, \u221e)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc-\u00a0<span dir=\"ltr\">x=\u221e<\/span><br \/>\n<strong>II.<\/strong> \u05d4\u05de\u05d5\u05e9\u05da \u05d4\u05d9\u05d7\u05d9\u05d3 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e9\u05d1\u05ea <span dir=\"ltr\">x=0.739085<\/span>. \u05d0\u05d2\u05e8 \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05db\u05dc \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 .<span dir=\"ltr\">(-\u221e, \u221e)<\/span><br \/>\n<strong>III.<\/strong> \u05d9\u05e9 \u05e9\u05e0\u05d9 \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05d9\u05dd: \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e9\u05d1\u05ea <span dir=\"ltr\">x=-\u03c0\/2<\/span> \u05d4\u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea \u05d0\u05ea \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(-\u03c0, 0)<\/span> \u05d5\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e9\u05d1\u05ea <span dir=\"ltr\">x=\u03c0\/2<\/span> \u05d4\u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea \u05d0\u05ea \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(0, \u03c0)<\/span>.<br \/>\n\u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 <span dir=\"ltr\">x=0<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e8\u05df\u05d6\u05e8\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05e8\u05e8\u05d6\u05d4 (\u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 <span dir=\"ltr\">x=\u03c0<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05e8\u05e9\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d0\u05d5\u05d5\u05e0\u05d8\u05d5\u05d0\u05dc\u05d9\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4).<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.10:<\/h2>\n<p><strong>I.<\/strong> \u05d4\u05de\u05d5\u05e9\u05da \u05d4\u05d9\u05d7\u05d9\u05d3 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e9\u05d1\u05ea <span dir=\"ltr\">x=0<\/span>. \u05d0\u05d2\u05da \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05db\u05dc \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(0, 1)<\/span>. \u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 <span dir=\"ltr\">x=1<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05db\u05ea \u05dc-<span dir=\"ltr\">x=-0.3<\/span>.<br \/>\n<strong>II.<\/strong> \u05dc\u05de\u05d9\u05e4\u05d5\u05d9 \u05d9\u05e9 \u05e9\u05ea\u05d9 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d5\u05ea <span dir=\"ltr\">x=\u221a2)<\/span> \u05d5- <span dir=\"ltr\">(x=-\u221a2<\/span>, \u05d5\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea \u05d0\u05d7\u05ea <span dir=\"ltr\">x=0<\/span>. \u05d0\u05d2\u05df \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4<br \/>\n\u05e9\u05dc \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d6\u05d5 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">( -\u221a2, \u221a2)<\/span>. \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">( -\u221e, -\u221a2)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc-<span dir=\"ltr\">x=-\u221e<\/span>, \u05d5\u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">( -\u221a2, \u221e)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc-<span dir=\"ltr\">x=\u221e<\/span>.<\/p>\n<p><strong>III.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x=(1-\u221a1.5)\/2<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea. \u05d0\u05d2\u05df \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 <span dir=\"ltr\">(-(1+\u221a1.5)\/2, (1+\u221a1.5)\/2)<\/span>.<br \/>\n<span dir=\"ltr\">x=(1+\u221a1.5)\/2<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4; \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">((1+\u221a1.5)\/2, \u221e)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc- <span dir=\"ltr\">+\u221e<\/span>. \u05d2\u05dd \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7<br \/>\n<span dir=\"ltr\">(-\u221e, -(1+\u221a1.5)\/2)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc- <span dir=\"ltr\">+\u221e<\/span>.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.11:<\/h2>\n<p>\u05d4\u05de\u05e4\u05d5\u05d9 \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc\u05e9\u05ea\u05d9 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05dc\u05e1\u05e8\u05d5\u05d2\u05d9\u05df: 0 \u05d5- 1-.<\/p>\n<h2>\u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc\u05d9\u05dd \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05dd<\/h2>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.12:<\/h2>\n<p>\u05d4\u05d6\u05d5\u05d5\u05d9\u05ea \u05e6\u05e8\u05d9\u05db\u05d4 \u05dc\u05d4\u05d9\u05d5\u05ea <span dir=\"ltr\">\u03b8<sub>0<\/sub>=45<sup>o<\/sup> <\/span>.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.13:<\/h2>\n<p>x \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 \u05e9\u05dc\u05d5\u05e9. \u05dc\u05db\u05df, <span dir=\"ltr\">F<sup>3<\/sup>(x)=x.<\/span>.<\/p>\n<p><span dir=\"ltr\">F<sup>6<\/sup>(x)= F<sup>3<\/sup>( F<sup>3<\/sup>(x))= F<sup>3<\/sup>(x)=x<\/span><\/p>\n<p>\u05dc\u05db\u05df, x \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 \u05e9\u05e9.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.14:<\/h2>\n<p><strong>I.<\/strong> \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 3.<br \/>\n<strong>II.<\/strong> \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 2.<br \/>\n<strong>III.<\/strong> \u05e9\u05ea\u05d9 \u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05d4\u05df \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea.<br \/>\n<strong>IV.<\/strong> \u05e9\u05ea\u05d9 \u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05de\u05d4\u05d5\u05d5\u05ea \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 2.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.15:<\/h2>\n<p>\u05d4\u05de\u05e4\u05d5\u05d9 \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc- 0.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.16:<\/h2>\n<p><strong>I.<\/strong> \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 3.<br \/>\n<strong>II.<\/strong> \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 2.<br \/>\n<strong>III.<\/strong> \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 3.<br \/>\n<strong>IV<\/strong>. \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.17:<\/h2>\n<p>\u05d4\u05de\u05d9\u05e4\u05d5\u05d9 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05db\u05d0\u05d5\u05d8\u05d9.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05d2\u05e8\u05e4\u05d9<\/h2>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.18:<\/h2>\n<p><strong>I.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x=0.739<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea. \u05d0\u05d2\u05df \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(-\u03c0, \u03c0)<\/span>.<\/p>\n<p><strong>II.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x=1<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea. \u05d0\u05d2\u05d5 \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(0, \u221e)<\/span>. <span dir=\"ltr\">x=0<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05dd\ufb39\u05e0 \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4.<\/p>\n<p><strong>III.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x=0.5<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea. \u05d0\u05d2\u05da \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">(0, 1)<\/span>. <span dir=\"ltr\">x=0<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4.<br \/>\n(<span dir=\"ltr\">x=1<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d0\u05d5\u05d5\u05e0\u05e1\u05d5\u05d0\u05dc\u05d9\u05ea).<\/p>\n<p><strong>IV.<\/strong>\u00a0<span dir=\"ltr\">x=(1-\u221a3)\/2<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea. \u05d0\u05d2\u05da \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05db\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 <span dir=\"ltr\">(-(1+\u221a3)\/2, (1+\u221a3)\/2)<\/span>.<br \/>\n<span dir=\"ltr\">x=(1+\u221a3)\/2)<\/span> \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4; \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 <span dir=\"ltr\">((1+\u221a3)\/2, \u221e)<\/span> \u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc- <span dir=\"ltr\">+\u221e<\/span>. \u05d2\u05dd \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7<\/p>\n<p><span dir=\"ltr\">(-\u221e, -(1+\u221a3)\/2)<\/span>\u00a0\u05e0\u05de\u05e9\u05da \u05dc- <span dir=\"ltr\">+\u221e<\/span>.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.19:<\/h2>\n<p>\u05d1\u05de\u05e4\u05d5\u05d9 \u05d4\u05e8\u05d0\u05e9\u05d5\u05df \u05d5\u05d4\u05e9\u05dc\u05d9\u05e9\u05d9, \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d4\u05e9\u05d1\u05ea \u05d4\u05d9\u05d0 \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4. \u05d1\u05de\u05e4\u05d5\u05d9 \u05d4\u05e9\u05e0\u05d9 \u05d5\u05d4\u05e8\u05d1\u05d9\u05e2\u05d9 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.20:<\/h2>\n<p>\u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05db\u05dc\u05dc\u05d9 \u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 x=0 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea \u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05de\u05e4\u05d5\u05d9 \u05de\u05d4\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 f(x)=mx, \u05d0\u05dd \u05e9\u05d9\u05e4\u05d5\u05e2 \u05d4\u05e7\u05d5 m \u05d4\u05d5\u05d0 \u05e7\u05d8\u05df \u05d1\u05e2\u05e8\u05da \u05de\u05d5\u05d7\u05dc\u05d8 \u05de\u05d0\u05d7\u05d3. \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8,<\/p>\n<p>x=0 \u05de\u05d5\u05e9\u05db\u05ea \u05d0\u05dd <span dir=\"ltr\">|m|&lt;1<\/span>.<br \/>\nx=0 \u05d3\u05d5\u05d7\u05d4 \u05d0\u05dd <span dir=\"ltr\">|m|&gt;1<\/span>.<\/p>\n<h2>\u05ea\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc 3.21:<\/h2>\n<p>\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea\u00a0\u05d3\u05d5\u05d7\u05d5\u05ea <span dir=\"ltr\">x=(1-\u221a4.6)\/2<\/span> \u05d5- <span dir=\"ltr\">x=(1+\u221a4.6)\/2<\/span>. \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05d5\u05e9\u05da \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 2 \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1<br \/>\n\u05de\u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea <span dir=\"ltr\">x=-0.11<\/span> \u05d5- <span dir=\"ltr\">x=0.88<\/span>.<br \/>\n\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05d1\u05ea \u05d3\u05d5\u05d7\u05d5\u05ea <span dir=\"ltr\">x=0<\/span> \u05d5- <span dir=\"ltr\">x=1<\/span>. \u05de\u05e1\u05dc\u05d5\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05de\u05d5\u05e9\u05da \u05de\u05e1\u05d3\u05e8 2 \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1 \u05de\u05d4\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea <span dir=\"ltr\">x=0.513<\/span> \u05d5- <span dir=\"ltr\">x=0.7995<\/span>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/?p=398\"><img decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-272 size-full\" src=\"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/wp-content\/uploads\/sites\/37\/2017\/01\/Buttons_Previous5bCircle5d-e1485684416920.png\" alt=\"\u05dc\u05e2\u05de\u05d5\u05d3 \u05d4\u05e7\u05d5\u05d3\u05dd\" width=\"82\" height=\"30\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/?p=456\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-273 size-full\" 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\u05d1\u05ea\u05e0\u05d0\u05d9 \u05d4\u05d4\u05ea\u05d7\u05dc\u05d4 \u05dc\u05d0 \u05d2\u05d5\u05e8\u05dd \u05dc\u05e9\u05d9\u05e0\u05d5\u05d9 \u05d1\u05de\u05e6\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d0\u05e4\u05e9\u05e8\u05d9\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05d8\u05d5\u05d8\u05dc\u05ea. \u05dc\u05e2\u05d5\u05de\u05ea \u05d6\u05d0\u05ea, \u05d4\u05d2\u05e8\u05e3 &hellip; <a href=\"https:\/\/stwww1.weizmann.ac.il\/chaos\/?p=400\">\u05dc\u05d4\u05de\u05e9\u05da \u05e7\u05e8\u05d9\u05d0\u05d4  <span class=\"meta-nav\">&larr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":25,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"categories":[28],"tags":[],"class_list":["post-400","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-28"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 4.9.10 - aioseo.com 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