אוגדן למורה: וקטורים – פעילויות ממוחשבות

האוגדן הינו אוסף פעילויות ממוחשבות בנושא וקטורים. הוא מציע שינוי בסביבה המסורתית על-ידי שימוש בתוכנה מתמטית היודעת לבצע מניפולציות סימבוליות ושרטוטים במישור ובמרחב. מנגנונים אלו של התוכנה מכוונים את הלומד להתעמק בהפנמת המושגים ובתובנות המשמשות לפתרון הבעיות השונות.

האוגדן מבוסס על תוכנית הלימודים המאוחדת והוא כולל 9 פרקים שבכל אחד מהם דפי עבודה וקבצי מחשב המיועדים לתרגול, להדגמה והסבר, ולחקירה וגילוי בנושא הוקטורים. לכל פרק מצורף מדריך למורה.

האוגדן מופק על CD-ROM ומופץ למורים בהשתלמויות.

משנת 2005 האוגדן מופיע גם ברשת אינטרנט.

פתח דבר

בלימוד וקטורים  נדרשים לגשת אל הנושא במשולב בשני מישורים: האלגברי והגיאומטרי.  ואולם, שילוב זה בסביבה המתמטית הקיימת יוצר קושי. האוגדן "וקטורים – פעילויות ממוחשבות" מציע שינוי בסביבה המסורתית על-ידי שימוש בתוכנה מתמטית היודעת לבצע מניפולציות סימבוליות ושרטוטים במישור ובמרחב.  מנגנונים אלו של התוכנה משחררים את הלומד מן העיסוק הרב בחישוב האלגברי ובשרטוט הידני ומכוונים אותו להתעמק בהפנמת המושגים ובתובנות המשמשות לפתרון הבעיות השונות.  יתר על כן, מעניק הכלי הטכנולוגי ללומד אמצעי בקרה על הפתרונות שהוא מציע, ובכך נוטל התלמיד אחריות לתהליך למידתו. לא פחות חשוב, הסיפוק שמקבל התלמיד מהסתכלות בתוצרים שבנה על המסך.

התוכנה "יודעת"  מתמטיקה ואנחנו נעזרים בה למחשבטיקה

האוגדן מבוסס על תוכנית הלימודים המאוחדת והוא כולל תשעה פרקים שבכל אחד מהם דפי עבודה וקבצי מחשב המיועדים לתרגול, להדגמה והסבר, ולחקירה וגילוי בנושא הוקטורים.  הפעילויות מתוכננות לעבודה בסביבת התוכנה .DERIVE פעילות להכרת הסביבה הממוחשבת פותחת את האוגדן. לכל פרק מצורף מדריך למורה המכיל פתרונות לפעילויות השונות בצירוף קבצי מחשב, וכן הערות והארות דידקטיות.  ששת הפרקים הראשונים מלווים באופן צמוד את חומר הלימודים שבתכנית. שלושה הפרקים האחרונים מרחיבים את ההיבטים על הנושא ומנצלים את הסביבה הממוחשבת לשילוב וקישור בין תחומים שונים במתמטיקה.

1. מסמכי הטקסט נכתבו ב- Microsoft Word  גרסת 2000.
2. לנוחות העבודה מומלץ להדפיס את מסמכי הטקסט לתלמיד ולמורה.
3. לפתיחת מסמכי DFW דרושה התוכנה  DERIVE .
4. יש להעתיק את יחידות הלימוד למחשבי התלמידים.

תוכן העניינים

יחידה 1 – פעולות בוקטורים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות להכרת הסביבה הממוחשבת
• פעילות 1.1 – חיבור שני וקטורים במישור
• פעילות 1.2 – כפל וקטור בסקלר
• פעילות 1.3 – הדגמת מחלקת שקילות של וקטורים במישור
• פעילות 1.4 – מציאת קדקודי מקבילית במישור
• פעילות 1.5 – מציאת קדקודי תיבה במרחב

יחידה 2 – יישומים גיאומטריים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה

• פעילות 2.1 – חלוקת קטע ביחס k
• פעילות 2.2 – משפט והיפוכו
• פעילות 2.3 – מרכז הכובד של משולש

יחידה 3 – מכפלה סקלרית: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות 3.1 – חישוב זווית בין שני וקטורים
• פעילות 3.2 – שימוש גיאומטרי
• פעילות 3.3 – חישוב שטח משולש במרחב

יחידה 4 – תלות וקטורים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות 4.1 – צירוף ליניארי של שני וקטורים במרחב
• פעילות 4.2 – הצגה פרמטרית של מישור במרחב
• פעילות 4.3 – חיתוך שני ישרים במרחב
• פעילות 4.4 – יישומים להצגות פרמטריות

יחידה 5 – ישרים ומישורים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות 5.1 – מצב הדדי בין ישר ומישור
• פעילות 5.2 – זווית בין ישר ומישור
• פעילות 5.3 – היטל של קטע על מישור במרחב
• פעילות 5.4 – הדגמת ישר מקביל למישור

יחידה 6 – וקטור המקדמים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE הקליקו כאן: לתלמיד, למורה.

• פעילות 6.1 – תכונת וקטור המקדמים של משוואת מישור
• פעילות 6.2 – הדגמת מרחק נקודה מישר במישור
• פעילות 6.3 – מרחק נקודה ממישור במרחב
• פעילות 6.4 – בניית מעגל חסום במשולש
• פעילות 6.5 – זווית בין מישורים

יחידה 7 – מרחק בין ישרים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות 7.1 – אפיון מצב הדדי בין ישרים במרחב
• פעילות 7.2 – מרחק בין ישרים מקבילים
• פעילות 7.3 – הדגמת המרחק בין שני ישרים מצטלבים
• פעילות 7.4 – מישורים מקבילים הנקבעים על-ידי זוג ישרים מצטלבים
• פעילות 7.5 – היבט נוסף על מרחק בין ישרים

יחידה 8 – מפגש הגבהים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות 8.1 – מפגש האנכים האמצעיים במשולש
• פעילות 8.2 – סכום הרדיוסים שווה לסכום האנכים האמצעיים
• פעילות 8.3 – מפגש הגבהים במשולש
• פעילות 8.4 – מה בין מפגש הגבהים למפגש האנכים האמצעיים?

יחידה 9 – מצב הדדי של מישורים: לתלמיד, למורה.

להורדת קבצי DERIVE: לתלמיד, למורה.

• פעילות 9.1 – נקודות על מישור במרחב
• פעילות 9.2 – מצב הדדי של שני מישורים
• פעילות 9.3 – מצב הדדי של שלושה מישורים
• פעילות 9.4 – בעיית בנייה